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之間的關係 PCB電路板 路由長度匹配和差分對頻率
軌跡長度和頻率的正確匹配應考慮沿軌跡傳播的訊號的整個頻寬。 過去幾年，這一直是差分串列協定的研究主題，USB4等標準對寬帶信號完整性名額提出了具體要求。 一些樣本寬帶信號完整性名額包括：
集成差分串擾
積分差插入損耗
積分差回波損耗
積分差阻抗偏差
“集成”是指信號完整性的特定方面適用於相關頻率範圍。 換句話說，如果我們以差分串擾為例，我們希望將兩個差分對之間的差分串擾降低到低於某個極限，如信令標準中所規定。 稍後，我們將瞭解這對於跟踪長度匹配的重要性。
分散的
在時域中，我們只關心同時穿過HI和LOW狀態（假設為二進位）的差分對兩端之間的中間躍遷。 顯然，抖動在這裡帶來了一個問題，因為它將線的長度限制在一定的公差範圍內，所以你永遠不會讓一對線的末端同時完美過渡。 在頻域中，我們需要考慮來自以下來源的色散：
幾何色散：這是由互連的邊界條件和幾何形狀引起的，然後决定互連的阻抗如何隨幾何形狀變化。
介電擴散：這發生在PCB基板中，與PCB上互連的幾何形狀無關。 它包括Dk色散和損耗。
粗糙度色散：由於銅粗糙度模型和高頻集膚效應的因果關係，出現這種額外的色散源。
纖維編織的色散：PCB層壓板中的纖維編織在整個互連中產生週期性的色散變化。
因為這些色散源總是存在於佈線中，它們會導致阻抗、速度、，
而實際PCB佈線的所有其他信號完整性名額都是頻率的函數。 下麵顯示了Dk實部中的色散如何影響微帶佈線的阻抗的示例。
速度訊號
如果你熟悉傳輸線理論，那麼你就知道阻抗與訊號速度密切相關。 讓我們以PCB佈線的訊號速度為例。 下圖顯示了具有粗糙度和色散的類比帶的群速度和相速度。
具有銅粗糙度和介電色散的樣品帶狀線訊號的群速度和相速度。
在這裡，我們可以看到，在很寬的頻率範圍內，相位速度變化很大，從1MHz到20GHz，高達2倍。 相位速度的變化在這裡是一個重要參數，因為這是不同頻率分量沿互連傳播的速率。 通過這一變化，我們可以看到PCB軌跡長度匹配和頻率匹配對於實際互連變得多麼困難。 我們需要某種方法來解釋所有頻率，而不僅僅是任意選擇的單個頻率。
寬帶長度匹配和頻率
為了開發長度匹配的度量，我們需要考慮給定信令標準的允許長度偏差。 我們稱之為時間偏差TLIM。 我們可以為長度公差和允許的時間不匹配編寫以下等式：
根據允許的時間變化進行的長度變化。
這裡，函數K只是訊號在互連上的傳播常數，也是色散引起的頻率的函數。 我們可以使用統計方法，使用所謂的“Lp範數”來處理允許的長度不匹配。 不必深入研究所涉及的數學，只需知道該度量相當於計算函數和平均值之間的均方根差，而平均值僅相差一個常數。 囙此，這使其成為解决某些目標設計值和信號完整性度量（阻抗、衝擊響應衰减/延遲、串擾强度等）之間變化的理想數學工具。
使用Lp範數，我們可以根據tLIM為定時失配定義的一些上限重寫允許的長度失配：
根據允許的時間變化進行的長度變化。
當使用寬帶信號完整性名額設計PCB時，可以將上述等式視為約束條件：當確定傳輸線的尺寸時，這可能會影響差分對兩端或兩端之間任何兩條線之間的總允許長度偏差。 高速並行協定。 只要知道傳輸線的傳播常數，積分就很容易計算。 然後可以使用場解算器和具有標準傳輸線幾何形狀的分析模型手動計算該值。
為了給計算提供一些數位，如果我使用上面所示的類比條帶的相速度，我們發現，如果允許值，平行單端完全隔離記錄道之間的允許長度不匹配為2.07mm，時間不匹配為10ps。 注意，對於10ps，這是許多高速數位信號邊緣速率的很大一部分。 對於上面類比的帶狀線I，這等於1.3041 mm的允許長度不匹配
