信號完整性分析中使用的工具之一是建模. 我們將在這裡使用此分析工具首先為 PCB transmission l在裡面e, 然後分析其各種行為特徵.
零階模型 PCB傳輸線 是最簡單、最容易理解的模型. 它由一排並聯的微型電容器組成, 該值等於每組織長度的電容 PCB傳輸線.
以下描述了如何使用PCB傳輸線的零階模型來分析PCB傳輸線的電壓-電流(V-I)特性和瞬態阻抗。
假設組織長度為–³X,每個微型電容器的大小是PCB傳輸線組織長度的電容與組織長度的乘積:
C=一氧化碳X(3-5)
電流I由注入每個電容器的功率Q决定。 注入電容器的功率Q等於電容器C乘以其上的電壓V。 注入每個微電容器的功率的時間間隔為³t,等於組織長度³X除以訊號傳播速度。 電流I可以用以下公式表示:
可以看出,導線上的電流僅與組織長度的電容、訊號的傳播速度和電壓有關。 PCB傳輸線的電壓-電流(V-I)特性:PCB傳輸線上任意=處的暫態電流與電壓成比例。
After obtaining the PCB的電流 transmission line, 可以推導出訊號的瞬態阻抗, 根據歐姆定律
在實際計算中,將資料中的光速納入上述公式,以獲得
從上述公式可以看出,PCB傳輸線的瞬態阻抗僅由PCB傳輸線的橫截面積和資料特性(即介電常數)决定,組織為Î)。
示例:如果介電常數為9,組織長度的電容為4.98 pF/in,則PCB傳輸線的瞬態阻抗為
如果PCB傳輸線的上述兩個特徵參數保持不變,則無論PCB傳輸線的長度如何變化,瞬態阻抗始終是一個固定值。
零階模型將PCB傳輸線描述為由一定距離分隔的一系列微型電容器。 這只是PCB傳輸線的物理模型。 為了獲得其等效電力模型,接下來介紹了PCB傳輸線的一階模型。
一階模型基於零階模型。 PCB傳輸線的兩根導線的每一小段由一個電感器代替,每兩個並聯的微電容由電感器連接形成一個微段。
經典PCB傳輸線分析理論的基本思想是:均勻PCB傳輸線的電路參數均勻分佈在PCB傳輸線上,囙此PCB傳輸線上的電壓不僅是時間t的函數,而且是空間座標x的函數,即在開始x處的距離, 採用彎曲長度的微段進行研究。 當dx足够小時,該段上的電路參數分佈可以忽略,集總參數電路可以用作等效替換。 這樣,整個均勻PCB傳輸線可以被視為一系列這樣的微段級聯。 由於它涉及微分方程,從實用的角度來看,這裡將不介紹它。 讀者可以參考相關PCB傳輸線理論的文獻。
為了簡化一階模型的分析,假設電容和電感無限小; LC電路的段數趨於無窮大; 組織長度電容Co和組織長度電感Lo為常數; PCB傳輸線的總長度為ι; 然後分別計算總電容和電感
C=Co*NU(3-11)
L=Lo*NU(3-12)
從特性阻抗Zo和速度v推匯出組織長度的電容和組織長度的電感,如下所示
PCB傳輸線的延遲和特性阻抗推導出總電容和總電感,如下所示
從網絡理論可以知道,當訊號沿著網絡傳輸時,它在每個節點處受到恒定的瞬態阻抗,並且訊號從輸入網絡到輸出網絡將有一定的時間延遲。 等式(3-13)和(3-14)可以支持這一結論。
為了避免繁瑣的理論和微分方程推導,給出了一階模型的一些實用計算公式,供讀者今後參攷。
The above-mentioned relations are 適用於所有PCB transmission line和它們的幾何形狀無關. 如果你認識兩個人, 您可以找到所有其他參數, 非常方便實用.