Leiterplattentechnisch - Schnelle Schätzung des Widerstandswertes der Leiterplattenverdrahtung

Normalerweise müssen wir schnell den Widerstand eines Drahtes oder einer Ebene auf einem Leiterplatte, anstatt eine langwierige Berechnung zu machen. Obwohl es Leiterplatte Layout- und Signalintegritätsberechnungsprogramme, die den Verdrahtungswiderstand berechnen können, Wir hoffen manchmal, eine schnelle und grobe Schätzmethode im Entwurfsprozess anzuwenden.

Es gibt eine Möglichkeit, dies einfach zu tun, genannt "Blockstatistiken". Mit dieser Methode kann der Widerstandswert (ca. 10%) einer beliebigen Geometrie in wenigen Sekunden geschätzt werden. Sobald diese Methode gemeistert ist, kann die zu schätzende Leiterplattenfläche in mehrere Blöcke unterteilt werden. Nach dem Zählen der Anzahl aller Blöcke kann der Widerstandswert der gesamten Verdrahtung oder Ebene geschätzt werden.

Grundbegriffe

Das Schlüsselkonzept der Blockstatistik besteht darin, dass der Widerstandswert von quadratischen Leiterplatten beliebiger Größe (bestimmt durch Dicke) dem von anderen Blöcken entspricht. Der Widerstandswert des positiven Blocks hängt nur vom Widerstand des leitfähigen Materials und seiner Dicke ab. Dieses Konzept kann auf jede Art von leitfähigem Material angewendet werden. Tabelle 1 zeigt einige gängige Halbleitermaterialien und deren Massenwiderstand.

Für Leiterplatten, das wichtige Material ist Kupfer, Das ist der Rohstoff für die meisten Leiterplatten.

Beginnen wir mit dem Kupferblock in Abbildung 1. Die Länge des Kupferblocks ist l, die Breite ist l (weil er quadratisch ist), die Dicke ist t, und die Querschnittsfläche der Kupferfolie, durch die der Strom fließt, ist a. Der Widerstand des Kupferblocks kann einfach als R.ρ L.A ausgedrückt werden, wobei ρ der Widerstand von Kupfer ist (dies ist die inhärente Eigenschaft des Materials, die 0.67 μ Ωin) bei 25 Grad Celsius.

Beachten Sie jedoch, dass Abschnitt a das Produkt der Länge L und der Dicke t (a�LT) ist. Das L im Nenner und das L im Molekül brechen sich gegenseitig auf und lassen nur r.ρ / T. Daher hat der Widerstand des Kupferblocks nichts mit der Größe des Blocks zu tun, er hängt nur vom Widerstand und der Dicke des Materials ab. Wenn wir den Widerstandswert eines Kupferblocks jeder Größe kennen und die gesamte zu schätzende Route in mehrere Blöcke zerlegen können, dann können wir die Anzahl der Blöcke addieren (zählen), um den Gesamtwiderstand des Drahtes zu erhalten.

Realisierung

Um diese Technologie zu realisieren, benötigen wir nur eine Tabelle, die die Funktionsbeziehung zwischen dem Widerstandswert eines Blocks auf der Leiterplattenführung und der Dicke der Kupferfolie angibt. Die Dicke der Kupferfolie wird im Allgemeinen durch das Gewicht der Kupferfolie angegeben. Zum Beispiel bedeutet 1 oz. Kupfer 1 oz. pro Quadratfuß.

Tabelle 2 gibt die Gewichte von vier gängigen Kupferfolien und deren Widerstand bei 25° Celsius und 100° Celsius an. Beachten Sie, dass, da das Material einen positiven Temperaturkoeffizienten hat, der Kupferwiderstand mit steigender Temperatur steigt. Zum Beispiel wissen wir jetzt, dass der Widerstand einer 0,5 oz. quadratischen Kupferfolie etwa 1 m Ω, unabhängig von der Größe des Blocks ist. Wenn wir die zu messende Leiterplattenverdrahtung in mehrere virtuelle Blöcke zerlegen und dann diese Blöcke zusammenfügen können, können wir den Verdrahtungswiderstand erhalten.

Nehmen wir ein einfaches Beispiel. Abbildung 2 zeigt einen rechteckigen Kupferdraht mit einem Gewicht von etwa 0,5oz bei 25° Celsius, mit einer Breite von 1 Zoll und einer Länge von 12 Zoll. Wir können das Routing in eine Reihe von Quadraten zerlegen, die jeweils einen Zoll lang sind. Es gibt also insgesamt zwölf Quadrate. Entsprechend Tabelle 2, der Widerstand jedes 0.5oz. Schwerer Kupferfolienblock ist 1m Ω. Jetzt gibt es zwölf Blöcke, so dass der Gesamtwiderstand der Verkabelung 12m Ω.

Wie wär's mit Drehen?

Um das Verständnis zu erleichtern, führte der vorherige Artikel ein sehr einfaches Beispiel an, lassen Sie uns einen Blick auf die Situation komplexer Punkte werfen.

Zunächst einmal nahmen wir im vorherigen Beispiel an, dass der Strom in einer geraden Linie entlang einer Seite des Quadrats fließt, von einem Ende zum anderen (wie in der Abbildung gezeigt). Soll der Strom jedoch rechtwinklig gebogen werden (wie im Quadrat in Abbildung 3B), ist die Situation etwas anders.

Im vorherigen Beispiel gehen wir davon aus, dass der Strom in einer geraden Linie entlang einer Seite des Quadrats fließt, von einem Ende zum anderen (wie in der Abbildung gezeigt). Wenn der Strom eine rechte Winkelbiegung nehmen soll (wie der quadratische rechte Winkel in Abbildung 3B), werden wir feststellen, dass der Strompfad im unteren linken Teil des Blocks kürzer ist als der im oberen rechten Teil. Wenn der Strom durch die Ecke fließt, ist die Stromdichte hoch, was bedeutet, dass der Widerstand eines Eckquadrats nur als 0,56 Quadrate berechnet werden kann.

Nun sehen wir, dass der aktuelle Pfad im unteren linken Teil des Quadrats kürzer ist als der im oberen rechten Teil. Infolgedessen drängt sich der Strom im unteren linken Bereich, wo der Widerstand niedrig ist. Die Stromdichte in diesem Bereich ist also höher als die im oberen rechten Bereich. Der Abstand zwischen den Pfeilen gibt den Unterschied in der Stromdichte an. Infolgedessen beträgt der Widerstand eines Eckquadrats nur 0,56 Quadrat

Ähnlich, Wir können einige Änderungen an den Anschlüssen vornehmen, die an der Leiterplatte. Hier, Wir gehen davon aus, dass der Verbindungswiderstand im Vergleich zum Kupferfolienwiderstand vernachlässigbar ist.

Wir können sehen, dass, wenn der Stecker einen großen Teil der zu bewertenden Kupferfolienfläche einnimmt, der Widerstand dieser Fläche entsprechend reduziert werden sollte. Abbildung 5 zeigt den Aufbau der drei Anschlussklemmen und die Berechnung des entsprechenden Blocks (Ref. 1). Der schattierte Bereich stellt die Steckerstifte im Kupferfolienbereich dar.