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L'un des outils utilisés dans l'analyse de l'intégrité du signal est la modélisation. Nous utiliserons cet outil d'analyse ici pour construire d'abord un modèle pour une ligne de transport PCB, puis pour analyser ses différentes caractéristiques comportementales.
Le modèle d'ordre zéro de la ligne de transmission PCB est le plus simple et le plus facile à comprendre. Il se compose d'une rangée de condensateurs miniatures en parallèle dont la valeur est égale à la capacité par unité de longueur de la ligne de transmission PCB.
Voici comment utiliser le modèle d'ordre zéro de la ligne de transmission PCB pour analyser les caractéristiques de tension - courant (V - i) et l'impédance transitoire de la ligne de transmission PCB.
En supposant que la longueur unitaire est Δx, la taille de chaque micro - condensateur est le produit de la capacité de longueur unitaire de la ligne de transmission PCB par la longueur unitaire:
C = co * ³x (3 - 5)
Le courant I est déterminé par la puissance Q injectée dans chaque condensateur. La puissance Q injectée dans le condensateur est égale au condensateur C multiplié par la tension V à ses bornes. L'intervalle de temps d'injection de chaque microcondensateur est δt égal à la longueur unitaire δx divisée par la vitesse de propagation du signal π. Le courant I peut être exprimé par la formule suivante:
On voit que le courant sur le fil n'est lié qu'à la capacité par unité de longueur, à la vitesse de propagation du signal et à la tension. Caractéristiques tension - courant (V - i) de la ligne de transmission PCB: le courant instantané à n'importe quel = sur la ligne de transmission PCB est proportionnel à la tension.
Après obtention du courant de la ligne de transmission PCB, l'impédance transitoire du signal peut être déduite selon la loi d'ohm
Dans le calcul réel, en remplaçant la vitesse de la lumière dans le matériau dans la formule ci - dessus, on obtient
Il ressort de la formule ci - dessus que l'impédance transitoire d'une ligne de transmission PCB est déterminée uniquement par la Section de la ligne de transmission PCB et les caractéristiques du matériau, c'est - à - dire la constante diélectrique en µm.
Exemple: si la constante diélectrique est de 9 et la capacité par unité de longueur est de 4,98 PF / in, l'impédance transitoire d'une ligne de transmission PCB est
Si les deux paramètres caractéristiques ci - dessus de la ligne de transmission PCB restent inchangés, l'impédance transitoire est toujours une valeur fixe quelle que soit la variation de la longueur de la ligne de transmission PCB.
Le modèle d ` ordre zéro décrit une ligne de transmission PCB comme une série de condensateurs miniatures séparés par une certaine distance. Ce n'est qu'un modèle physique de la ligne de transmission PCB. Pour obtenir son modèle électrique équivalent, on présente ensuite un modèle du premier ordre de la ligne de transmission PCB.
Le modèle du premier ordre est basé sur un modèle d'ordre zéro. Chaque petit segment de deux fils d'une ligne de transmission PCB est remplacé par une inductance, chaque deux micro - conteneurs électriques en parallèle étant connectés par une inductance formant un micro - segment.
L'idée de base de la théorie classique de l'analyse de la ligne de transmission PCB est la suivante: les paramètres du circuit d'une ligne de transmission PCB uniforme sont répartis uniformément sur la ligne de transmission PCB, de sorte que la tension sur la ligne de transmission PCB est non seulement fonction du temps T, mais aussi de La coordonnée spatiale X, c'est - à - dire au début de la distance X, étudiée à l'aide de microsegments de longueur incurvée. Lorsque DX est suffisant, la distribution des paramètres du circuit sur ce segment peut être ignorée et le circuit de paramètres agrégés peut être utilisé comme alternative équivalente. De cette façon, toute la ligne de transmission PCB uniforme peut être considérée comme une série de telles cascades de microsegments. Comme il s'agit d'équations différentielles, il ne sera pas présenté ici d'un point de vue pratique. Le lecteur peut se référer à la littérature relative à la théorie des lignes de transmission PCB.
Pour simplifier l'analyse du modèle du premier ordre, on suppose que la capacité et l'inductance sont infiniment petites; Le nombre de sections du Circuit LC tend à être infini; La capacité Co par unité de longueur et l'inductance lo par unité de longueur sont constantes; La longueur totale de la ligne de transmission PCB est 1; La capacité totale et l'inductance sont ensuite calculées séparément
C = co * ¹ (3 - 11)
L = lo * ¹ (3 - 12)
La capacité par unité de longueur et l'inductance par unité de longueur sont déduites de l'impédance caractéristique Zo et de la vitesse V comme suit:
Le retard et l'impédance caractéristique de la ligne de transmission PCB conduisent à la capacité totale et à l'inductance totale, comme indiqué ci - dessous
On sait de la théorie des réseaux que lorsqu'un signal est transmis le long d'un réseau, il est soumis à une impédance transitoire constante sur chaque noeud et qu'il y a un certain retard dans le temps entre le réseau d'entrée et le réseau de sortie. Les équations (3 - 13) et (3 - 14) peuvent étayer cette conclusion.
Pour éviter la théorie fastidieuse et la dérivation des équations différentielles, quelques formules de calcul pratiques pour les modèles du premier ordre sont données pour référence future au lecteur.
La relation ci - dessus s'applique à toutes les lignes de transmission PCB indépendamment de leur géométrie. Si vous en connaissez deux, vous pouvez trouver tous les autres paramètres, ce qui est très pratique et pratique.
