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L'un des outils utilisés dans l'analyse de l'intégrité du signal est la modélisation. Nous allons utiliser cet outil d'analyse ici pour construire d'abord un modèle pour une ligne de transport PCB, puis analyser ses différentes caractéristiques comportementales.
Le modèle d'ordre zéro de la ligne de transmission PCB est le plus simple et le plus facile à comprendre. Il se compose d'une rangée de condensateurs miniatures en parallèle dont la valeur est égale à la capacité par unité de longueur de la ligne de transmission PCB.
Ce qui suit décrit comment analyser la caractéristique tension - courant (V - i) et l'impédance transitoire d'une ligne de transmission PCB à l'aide d'un modèle d'ordre zéro de la ligne de transmission PCB.
En supposant que la longueur unitaire est â³x, la taille de chaque micro - condensateur est le produit de la capacité par unité de longueur de la ligne de transmission PCB par la longueur unitaire:
C = co * â³ X (3 - 5)
Le courant I est déterminé par la puissance Q injectée dans chaque condensateur. La puissance Q injectée dans le condensateur est égale au condensateur C multiplié par la tension V aux bornes du condensateur. L'intervalle de temps d'injection de chaque microcondensateur est de a³t, égal à la longueur unitaire a³x divisée par la vitesse de propagation du signal. Le courant I peut être représenté par la formule suivante:
On voit que le courant sur le fil n'est lié qu'à la capacité par unité de longueur, à la vitesse de propagation du signal et à la tension. Caractéristiques tension - courant (V - i) de la ligne de transmission PCB: le courant instantané à n'importe quel = sur la ligne de transmission PCB est proportionnel à la tension.
Après obtention du courant de la ligne de transmission PCB, l'impédance transitoire du signal peut être déduite selon la loi d'ohm
Dans le calcul réel, en remplaçant la vitesse de la lumière dans le matériau dans la formule ci - dessus, on obtient
Il ressort de la formule ci - dessus que l'impédance transitoire d'une ligne de transmission PCB n'est déterminée que par la Section de la ligne de transmission PCB et les caractéristiques du matériau, c'est - à - dire la constante diélectrique en.
Exemple: si la constante diélectrique est de 9, la capacité par unité de longueur est de 4,98 PF / in, l'impédance transitoire de la ligne de transmission PCB est
Si les deux paramètres caractéristiques ci - dessus de la ligne de transmission PCB restent inchangés, l'impédance transitoire est toujours une valeur fixe quelle que soit la variation de la longueur de la ligne de transmission PCB.
Le modèle d ` ordre zéro décrit une ligne de transmission PCB comme une série de condensateurs miniatures séparés par une certaine distance. Ce n'est qu'un modèle physique de la ligne de transmission PCB. Pour obtenir son modèle électrique équivalent, on présente ensuite un modèle du premier ordre de la ligne de transmission PCB.
Le modèle du premier ordre est basé sur un modèle d ` ordre zéro. Chaque petit segment des deux fils de la ligne de transmission PCB est remplacé par une inductance, chaque deux microconteneurs en parallèle étant connectés par une inductance formant un microsegment.
L'idée de base de la théorie classique de l'analyse de la ligne de transmission PCB est la suivante: les paramètres du circuit d'une ligne de transmission PCB uniforme sont uniformément répartis sur la ligne de transmission PCB, de sorte que la tension sur la ligne de transmission PCB est non seulement fonction du temps T, mais aussi de La coordonnée spatiale X, c'est - à - dire à distance, L'étude a été réalisée à l'aide de microsegments de longueur incurvée. Lorsque DX est suffisant, la distribution des paramètres du circuit sur ce segment peut être ignorée, le circuit paramétrique total peut être utilisé comme remplacement équivalent. De cette manière, l'ensemble de la ligne de transmission PCB homogène peut être considéré comme une série de telles cascades de microsegments. Comme il s'agit d'équations différentielles, d'un point de vue pratique, il n'est pas présenté ici. Le lecteur peut se référer à la littérature relative à la théorie des lignes de transmission PCB.
Pour simplifier l'analyse du modèle du premier ordre, on suppose que la capacité et l'inductance sont infiniment petites; Le nombre de parties du Circuit LC tend à être illimité; La capacité Co par unité de longueur et l'inductance lo par unité de longueur sont constantes; La longueur totale de la ligne de transmission PCB est; Alors la capacité totale et l'inductance sont respectivement
C = co * île (3 - 11)
L = basse * île (3 - 12)
La capacité par unité de longueur et l'inductance par unité de longueur sont dérivées en fonction de l'impédance caractéristique Zo et de la vitesse V comme suit:
Le retard et l'impédance caractéristique de la ligne de transmission PCB dérivent la capacité totale et l'inductance totale comme suit:
On sait de la théorie des réseaux que lorsqu'un signal est transmis le long du réseau, il est soumis à une impédance transitoire constante à chaque noeud et qu'il y a un certain retard dans le temps entre le réseau d'entrée et le réseau de sortie. Les équations (3 - 13) et (3 - 14) peuvent appuyer cette conclusion.
Pour éviter la théorie fastidieuse et la dérivation des équations différentielles, quelques formules de calcul pratiques pour les modèles du premier ordre sont données pour référence future au lecteur.
La relation ci - dessus s'applique à toutes les lignes de transmission PCB indépendamment de leur géométrie. Si vous connaissez deux d'entre eux, vous pouvez trouver tous les autres paramètres, ce qui est très pratique et pratique.
