PCB部落格 - PCB板在跡線長度匹配中如何考慮整個訊號頻寬

如果你讀了很多 PCB電路板設計指南, 特別是在並行協定和差分對路由上, 您將看到很多關於跟踪長度匹配的資訊. 當需要跟踪長度匹配時, 您的目標是最小化串列協定中的差分對, 並行協定中的多對 (eg PCIe), 多軌跡/在並行協定中配對或使用以下協定。任何協定之間的時序差都是源同步時鐘. CAD工具使人們更容易思考正在發生的事情. 然而, 其他頻率會發生什麼? 更具體地說, 寬帶訊號會發生什麼? 所有數位信號都是寬帶訊號，其頻率內容從直流延伸到無窮遠. 由於數位信號的大頻寬, 應使用哪個頻率進行軌跡長度匹配? 不幸地, 用於跟踪長度匹配的頻率不明確, 囙此，設計師需要瞭解如何應對 PCB板 軌跡長度匹配與頻率. 為了更好地理解這一點, 我們需要檢查寬帶設計中使用的科技，以及如何在軌跡長度匹配中考慮整個訊號頻寬.

PCB跡線長度匹配與差分對頻率的關係

將軌跡長度與頻率適當匹配需要考慮在軌跡上傳播的訊號的整個頻寬。 在過去幾年中，這一直是差分串列協定的研究主題，諸如USB4等標準對寬帶信號完整性度量提出了具體要求。 一些示例寬帶信號完整性度量是：

集成差分串擾

積分差分插入損耗

積分微分回波損耗

積分-微分阻抗偏差

“集成”是指信號完整性的特定方面適用於整個感興趣的頻率範圍。 換言之，如果我們以差分串擾為例，我們希望將兩個差分對之間的差分串音降低到訊號標準中規定的某個極限以下。 稍後我們將瞭解為什麼這對於跟踪長度匹配很重要。

分散

在時域中，我們只關注在差分對兩端交叉的同一時刻高態和低態（假設為二進位）之間的中間過渡。 顯然，抖動在這裡產生了一個問題，即它會將軌跡長度限制在一定的公差範圍內，囙此您永遠不會同時在一對導線的兩端實現完美過渡。 在頻域中，我們需要考慮以下色散：

幾何色散：這是由於邊界條件和互連的幾何結構，這决定了互連阻抗如何隨幾何結構變化。

介電擴散：這發生在PCB板基板中，與PCB板上互連的幾何形狀無關。 它包括DK的分散和損失。

粗糙度分散：由於銅粗糙度模型和高頻集膚效應之間的因果關係，會出現這種額外的分散。

纖維編織分散：PCB板層壓板中的纖維編織在整個互連中產生週期性分散變化。

因為這些色散源始終存在於跡線中，所以它們導致實際PCB跡線的阻抗、速度和所有其他信號完整性度量是頻率的函數。

訊號速度

如果您熟悉傳輸線理論，那麼您就知道阻抗和訊號速度密切相關。 讓我們以PCB板軌跡的訊號速度為例。 下圖顯示了具有粗糙度和色散的類比帶狀線的群速度和相速度。 具有銅粗糙度和介電色散的示例帶狀線上訊號的群速度和相速度。 在這裡，我們可以看到，在從1MHz到20GHz的寬頻率範圍內，相位速度變化很大，變化係數為2。相位速度的變化是一個重要參數，因為這是不同頻率分量沿互連傳播的速率。 隨著這一變化，我們可以看到將PCB跡線的長度與實際互連的頻率匹配變得多麼困難。 我們需要某種方法來解釋所有頻率，而不僅僅是任意選擇的單個頻率。

寬帶長度匹配與頻率

為了製定長度匹配的度量，我們需要考慮給定訊號標準的允許長度偏差。 我們稱之為時間偏差tlim。 這裡的函數k只是互連上訊號的傳播常數，它也是由於色散引起的頻率的函數，取決於允許的時序變化的長度。 我們可以採用一種統計方法，使用一種稱為“Lp範數”的方法來處理允許的長度不匹配。 不需要太深入地研究所涉及的數學，只需知道這個度量相當於計算一個函數和某個平均值之間的均方根差，該平均值僅相差一個常數。 囙此，這使其成為解决某些目標設計值和信號完整性度量（阻抗、脈衝回應衰减/延遲、串擾强度等）之間變化的理想數學工具。 使用Lp範數，我們可以根據允許的時序變化的長度變化，根據時序失配極限tlim定義的某些上界重寫允許的長度失配。

使用寬帶信號完整性度量時： PCB板 設計, 上述等式可被視為一個約束條件：當確定輸電線路的尺寸時, 這可能會影響差分對末端之間的差异，或總允許長度偏差中任何兩條跡線之間的差异. 高速並行協定. 只要知道傳輸線的傳播常數，積分就很容易計算. 然後可以使用場解算器計算該值, 使用標準傳輸線幾何圖形手動計算的分析模型. 只是給計算一些數位, 如果我使用上述類比帶狀線的相速度, 我們看到，兩個單端完全隔離的並行跡線之間的允許長度存在不匹配。如果允許值為2，則時序不匹配為10ps.07mm. 注意，對於10ps, 這是許多高速數位信號邊緣速率的很大一部分. 對於上面類比的帶狀線, 這等於允許的長度不匹配1.3041毫米. 總而言之, 我們已經證明，使用Lp範數可以减少 PCB板 跟踪長度匹配與單個度量的頻率. 如果你是 PCB板 設計師, 您不需要手動執行此計算, 你只需要使用正確的 PCB板 佈線工具集.