Elektronisches Design - Wie man den Widerstandswert der Leiterplattenverdrahtungsfähigkeiten schätzt

Normalerweise müssen wir den Widerstand einer einzelnen Linie oder Ebene auf einer Leiterplatte schnell abschätzen, anstatt langwierige Berechnungen vorzunehmen. Obwohl es Leiterplattenlayout und Signalintegritätsberechnungen gibt, die verwendet werden können, um den Widerstand der Ausgangsleitung zu berechnen, gibt es Zeiten, in denen wir schnelle und grobe Schätzungen im Designprozess machen möchten.

Eine einfache Möglichkeit, dies zu tun, nennt man "Würfelzählung". Mit dieser Methode kann der Widerstand einer beliebigen Geometrie in wenigen Sekunden geschätzt werden (etwa 10%). Sobald diese Methode beherrscht ist, kann die zu schätzende Leiterplattenfläche in Quadrate unterteilt werden, und der Widerstand der gesamten Linie oder Ebene kann durch Zählen der Anzahl der Quadrate geschätzt werden.

Das Grundkonzept

Das Schlüsselkonzept der Quadratstatistik ist, dass eine quadratische Leiterplatte jeder Größe (ermittelte Dicke) den gleichen Widerstand wie ein Quadrat jeder anderen Größe hat. Der Widerstandswert eines positiven Quadrats hängt nur vom Widerstand des leitenden Materials und seiner Dicke ab. Dieses Konzept kann auf jede Art von leitfähigem Material angewendet werden. Tabelle 1 zeigt einige gängige Halbleitermaterialien und deren Massenwiderstand.

Für Leiterplatten ist das wichtige Material Kupfer, das der Rohstoff für die meisten Leiterplatten ist (Hinweis: Aluminium wird verwendet, um den Chipkern von integrierten Schaltungen zu metallisieren, und die gleichen Prinzipien gelten für Aluminium)

Beginnen wir mit dem Kupferquadrat in Abbildung 1. Die Länge des Kupferblocks ist L, die Breite ist L (weil es quadratisch ist), die Dicke ist T, und die Querschnittsfläche der Kupferfolienfläche, durch die der Strom fließt, ist A. Der Widerstand des Kupferblocks kann einfach als R=ρL/A ausgedrückt werden, wobei ρ der Widerstand des Kupferblocks ist (dies ist eine inhärente Eigenschaft des Materials, 0.67μ ρ/in. Bei 25 Grad Celsius).

Aber beachten Sie, dass Abschnitt A das Produkt der Länge L und Dicke t (A=Lt) ist. Das L im Nenner bricht mit dem L im Zähler auf und lässt nur R=ρ/t. Daher ist der Widerstand des Kupferblocks unabhängig von der Größe des Blocks, er hängt nur vom Widerstand und der Dicke des Materials ab. Wenn wir den Widerstand von Kupferquadraten jeder Größe kennen und die gesamte zu schätzende Linie in Quadrate aufteilen können, kann die Anzahl der Quadrate addiert werden, um den Gesamtwiderstand der Linie zu erhalten.

Umsetzung

Um diese Technik zu implementieren, benötigen wir nur eine Tabelle, die eine Funktion des Widerstandswertes eines Quadrats auf der Leiterplattenlinie und der Dicke der Kupferfolie zeigt. Die Dicke der Kupferfolie wird normalerweise durch das Gewicht der Kupferfolie angegeben. Zum Beispiel 1oz. Kupfer bedeutet 1oz. Pro Quadratmeter.

Tabelle 2 zeigt die Gewichte von vier häufig verwendeten Kupferfolien und deren elektrischer Widerstand bei 25° Celsius und 100° Celsius. Beachten Sie, dass der Kupferwiderstandswert mit steigender Temperatur aufgrund des positiven Temperaturkoeffizienten des Materials steigt. Zum Beispiel wissen wir jetzt, dass ein 0,5oz Quadrat Kupferfolie einen Widerstand von etwa 1 MEgohm hat, ein Wert, der unabhängig von der Größe des Quadrats ist. Wenn wir die Leiterplattenverdrahtung zerlegen können, die wir in virtuelle Quadrate messen müssen, und dann diese Quadrate zusammen addieren können, können wir den Widerstand der Verkabelung erhalten.

Nehmen wir ein einfaches Beispiel. Abbildung 2 zeigt einen rechteckigen Kupferdraht, der etwa 0,5oz wiegt. Bei 25° C, mit einer Drahtbreite von 1 Zoll und einer Länge von 12 Zoll. Wir können die Linie in eine Reihe von Quadraten aufteilen, mit jeder quadratischen Seite einen Zoll lang. Es gibt also zwölf Pieper. Gemäß Tabelle 2, der Widerstand jedes 0.5oz. Gewicht Kupferfolie Quadrat beträgt 1m, jetzt gibt es zwölf Quadrate, so dass der Gesamtwiderstand des Drahtes 12m Ï beträgt.

Was ist mit Drehen?

Dies ist ein sehr einfaches Beispiel zu verstehen, aber schauen wir uns etwas komplizierteres an.

Denken Sie zuerst daran, dass wir im vorherigen Beispiel angenommen haben, dass der Strom in einer geraden Linie entlang einer Seite des Quadrats fließt, von einem Ende zum anderen (siehe Abbildung 3A). Muss sich der Strom jedoch rechtwinklig drehen (der quadratische rechte Winkel in Abbildung 3B), ist die Situation etwas anders.

Im vorherigen Beispiel nahmen wir an, dass der Strom in einer geraden Linie entlang einer Seite des Quadrats fließt, von einem Ende zum anderen (siehe Abbildung 3A). Wenn der Strom eine Rechtswinkeldrehung nimmt (der quadratische rechte Winkel in Abbildung 3B), werden wir feststellen, dass der aktuelle Pfad im unteren linken Teil des Quadrats kürzer ist als im oberen rechten Teil. Wenn Strom durch eine Ecke fließt, ist die Stromdichte hoch, was bedeutet, dass der Widerstand eines Eckquadrats nur in 0,56 Quadraten berechnet werden kann.

Nun sehen wir, dass der aktuelle Pfad im unteren linken Teil des Quadrats kürzer ist als im oberen rechten Teil. Die

rrent drängt sich in den unteren linken Bereich, wo der Widerstand niedrig ist. Die Stromdichte in diesem Bereich wird also höher sein als die Stromdichte oben rechts. Der Abstand zwischen den Pfeilen zeigt den Unterschied in der Stromdichte. Infolgedessen ist der Widerstand eines Eckquadrats gleich 0,56 Quadraten (Abbildung 4).

Auch können wir einige Modifikationen an den Steckverbindern vornehmen, die mit der Leiterplatte verschweißt sind. Hier gehen wir davon aus, dass der Verbindungswiderstand im Vergleich zum Kupferfolienwiderstand vernachlässigbar ist.

Wir können sehen, dass, wenn der Stecker einen großen Teil der zu bewertenden Kupferfolienfläche einnimmt, der Widerstand dieser Fläche entsprechend reduziert werden sollte. Abbildung 5 zeigt die Drei-Klemmen-Steckerstruktur und ihre äquivalente Quadratberechnung (Referenz 1). Der schattierte Bereich zeigt die Steckerstifte im Kupferfolienbereich an.

Ein komplizierteres Beispiel

Wir verwenden hier ein komplexeres Beispiel, um zu veranschaulichen, wie diese Technik angewendet wird. Fig. 6A ist eine komplexere Form und es erfordert einige Arbeit, um seinen Widerstand zu berechnen. In diesem Beispiel gehen wir davon aus, dass die Kupferfolie 1oz bei 25° Celsius wiegt, und dass der Strom entlang der gesamten Länge der Leitung fließt, von Punkt A nach Punkt B. Steckverbinder werden sowohl auf A- als auch auf B-Klemmen platziert. Mit der gleichen Technik wie oben können wir eine komplexe Form in eine Reihe von Quadraten zerlegen, wie in Abbildung 6b gezeigt. Die Quadrate können jede geeignete Größe haben, und Sie können den gesamten Interessenbereich mit Quadraten unterschiedlicher Größe füllen. Solange wir ein Quadrat haben und das Gewicht des Kupferdrahts kennen, kennen wir den Widerstand.

Wir haben sechs perfekt quadratische Quadrate, zwei quadratische Quadrate mit Anschlüssen und drei Eckquadrate. Seit der Resistenz von 1oz. Kupferfolie ist 0,5m­Quadrat, und der Strom fließt linear durch die sechs Quadrate, der Gesamtwiderstand dieser Quadrate beträgt: 6 x 0,5m­

Dann fügen wir zwei Quadrate mit Anschlüssen hinzu, die jeweils mit 0,14 Quadraten berechnet werden (Abbildung 5C). Somit zählen die beiden Anschlüsse als 0,28 Quadrate (2*0.14). Für 1oz. Kupferfolie, die 0,14m­Beständigkeit hinzufügt (0,28*0,5m­ plus drei Eckquadrate. Die Summe beträgt 3*0,56*0,5m Ï­ Die Gesamtresistenz von A nach B beträgt also 3,98m Ïť ( 3m­Ïť + 0,14m­Ï­0,84m­Ï).

Einige Freunde werden sagen: Wie kann PCB-Verdrahtung so seltsam geformt werden? Jedoch ist es das Stromversorgungssignal, das oft den Verdrahtungswiderstand berechnen muss, und das Stromversorgungssignal wird manchmal realisiert, indem Kupfer bedeckt wird und einige unregelmäßige Formen bildet.

Die Zusammenfassung lautet wie folgt:

Sechs volle Quadrate von 1=6 äquivalenten Quadraten; Zwei Verbindungsblöcke von 0.14 =0.28 äquivalenten Blöcken; Drei Eckquadrate von 0.56 =1.68 äquivalente Quadrate

Gesamtzahl äquivalenter Quadrate =7.96 äquivalenter Quadrate

Widerstand (A bis B)=7,96 Quadratwiderstand, da jedes Quadrat 0,5m Ï­beträgt, so dass der Gesamtwiderstand =3,98m Ï­diese Technik leicht auf komplexe Geometrien angewendet werden kann. Sobald Sie den Widerstand eines bestimmten Drahtes kennen, ist es einfach, andere Dinge wie Spannungsabfall oder Stromverbrauch zu berechnen.

Wie berechnet man das Loch?

Leiterplatten werden in der Regel in verschiedenen Schichten anstatt in einzelnen Schichten gestapelt. Das Durchgangsloch dient zur Verdrahtung von Verbindungen zwischen verschiedenen Schichten. Der Widerstand jedes Lochs ist begrenzt. Daher muss der Widerstand jedes Lochs bei der Berechnung des Gesamtwiderstands der Verkabelung berücksichtigt werden. Im Allgemeinen, wenn zwei Drähte (oder Ebenen) durch ein Loch verbunden sind, bildet es ein Reihenwiderstandselement. Häufig werden mehrere parallele Perforationen verwendet, um den effektiven Widerstand zu reduzieren. Der Durchgangswiderstand wird anhand der vereinfachten Durchgangsgeometrie berechnet, die in Abbildung 7 gezeigt wird. Der Strom (wie durch den Pfeil angezeigt) entlang der Länge des Lochs (L) verläuft durch A Querschnittsfläche (A). Die Dicke (t) hängt von der Dicke der galvanischen Kupferschicht an der Innenwand des Lochs ab.

Durch einige einfache algebraische Transformationen kann der Durchgangswiderstand als R=ρL/[π(dt-T2)] ausgedrückt werden, wobei ρ der Widerstand der Kupferbeschichtung (2.36μ­Ï / in. bei 25 Grad Celsius) ist. Beachten Sie, dass der Widerstand der Kupferbeschichtung viel höher ist als der des reinen Kupfers. Wir gehen davon aus, dass die Dicke t der Beschichtung im Loch im Allgemeinen 1mil beträgt, was unabhängig vom Gewicht der Kupferfolie auf der Leiterplatte ist. Für eine 10-lagige Platte mit einer Dicke von 3,5mil und Kupfergewicht von 2Oz., L ist etwa 63mil.

Basierend auf den obigen Annahmen sind die gemeinsamen Lochgrößen und Widerstände in Tabelle 3 angegeben. Wir können diese Werte an unsere jeweilige Plattendicke anpassen. Es gibt auch viele einfach zu bedienende Through-Hole-Computing-Programme online verfügbar.

Dies ist eine einfache Möglichkeit, den Gleichstromwiderstand einer Leiterplattenleitung oder -ebene zu schätzen. Die komplexe Geometrie kann in mehrere Kupferquadrate unterschiedlicher Größe zerlegt werden, um die gesamte Kupferfolienfläche anzugleichen. Sobald das Gewicht der Kupferfolie bestimmt ist, ist der Widerstand eines beliebigen Quadrats eine bekannte Größe. Auf diese Weise wird der Schätzprozess auf eine einfache Anzahl von Kupferquadraten vereinfacht.