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Una de las herramientas utilizadas en el análisis de integridad de la señal es el modelado. Usaremos esta herramienta de análisis aquí para construir primero un modelo para la línea de transmisión de PCB y luego analizar sus diversas características de comportamiento.
El modelo de orden cero de la línea de transmisión de PCB es el modelo más simple y fácil de entender. Consta de una fila de condensadores en miniatura en paralelo, cuyo valor es igual al de los condensadores por unidad de longitud de la línea de transmisión de pcb.
A continuación se muestra cómo utilizar el modelo de orden cero de la línea de transmisión de PCB para analizar las características de tensión y corriente (v - i) y la resistencia instantánea de la línea de transmisión de pcb.
Suponiendo que la longitud unitaria sea△ x, el tamaño de cada microcondensador es el producto de la capacidad por unidad de longitud de la línea de transmisión de PCB y la longitud por unidad:
C = Co * X (3 - 5)
La corriente I está determinada por la Potencia q inyectada en cada capacitor. La Potencia q del capacitor inyectado es igual al capacitor C multiplicado por el voltaje V en ambos extremos. el intervalo de tiempo entre la inyección de cada microcndensador es△ t, lo que equivale a una longitud unitaria△ X sobre la velocidad de propagación de la señal pi. La corriente I se puede expresar con la siguiente fórmula:
Se puede ver que la corriente en el cable solo está relacionada con el capacitor por unidad de longitud, la velocidad de propagación de la señal y el voltaje. Características de tensión - corriente (v - i) de la línea de transmisión de pcb: la corriente instantánea en cualquier = de la línea de transmisión de PCB es proporcional al voltaje.
Después de obtener la corriente de la línea de transmisión de pcb, se puede deducir la resistencia instantánea de la señal de acuerdo con la Ley de ohm.
En el cálculo real, la velocidad de la luz en el material se sustituye por la fórmula anterior y se obtiene
Como se puede ver en la fórmula anterior, la resistencia instantánea de la línea de transmisión de PCB solo está determinada por el área transversal de la línea de transmisión de PCB y las características del material, es decir, la constante dieléctrica, en mu.
Ejemplo: si la constante dieléctrica es de 9 y la capacidad por unidad de longitud es de 4,98 PF / in, la resistencia instantánea de la línea de transmisión de PCB es
Si los dos parámetros característicos anteriores de la línea de transmisión de PCB se mantienen sin cambios, la resistencia instantánea siempre es un valor fijo, independientemente de cómo cambie la longitud de la línea de transmisión de pcb.
El modelo de orden cero describe la línea de transmisión de PCB como una serie de condensadores en miniatura separados por una cierta distancia. Este es solo el modelo físico de la línea de transmisión de pcb. Para obtener su modelo eléctrico equivalente, se introduce el modelo de primer orden de la línea de transmisión de pcb.
El modelo de primer orden se basa en el modelo de orden cero. Cada sección pequeña de los dos cables de la línea de transmisión de PCB es reemplazada por un sensor, y cada dos microcondensadores paralelos está conectado por un sensor para formar un microsegmento.
La idea básica de la teoría clásica del análisis de la línea de transmisión de PCB es que los parámetros del Circuito de la línea de transmisión uniforme de PCB se distribuyen uniformemente en la línea de transmisión de pcb, por lo que el voltaje de la línea de transmisión de PCB no es solo una función del tiempo t, sino también una función de la coordenada espacial x, es decir, en el punto de partida de la distancia x, se utiliza un segmento de longitud curvada para estudiar. Cuando DX es lo suficientemente pequeño, la distribución de los parámetros del Circuito en este segmento se puede ignorar, y el circuito de parámetros agregados se puede utilizar como una alternativa equivalente. De esta manera, toda la línea de transmisión uniforme de PCB se puede ver como una serie de tales Cascadas de microsegundos. Debido a que implica ecuaciones diferenciales, desde un punto de vista práctico, no se presentará aquí. Los lectores pueden referirse a la literatura relacionada con la teoría de la línea de transmisión de pcb.
Para simplificar el análisis del modelo de primer orden, se asume que los condensadores e inductores son infinitamente pequeños; El número de secciones del Circuito LC tiende a ser ilimitado; El condensadores de longitud unitaria Co y el inductor de longitud unitaria lo son constantes; La longitud total de la línea de transmisión de PCB es; Luego se calculan los condensadores totales y los inductores, respectivamente.
C = Co * 1 (3 - 11)
L = lo * 1 (3 - 12)
De acuerdo con la resistencia característica Zo y la velocidad v, se deducen los condensadores de longitud unitaria y los inductores de longitud unitaria, que se muestran a continuación.
El retraso y la resistencia característica de la línea de transmisión de PCB dan el capacitor total y la inducción total, como se muestra a continuación.
Desde la teoría de la red se puede saber que cuando la señal se transmite a lo largo de la red, se ve afectada por una resistencia instantánea constante en cada nodo, y la señal tiene un cierto retraso de tiempo desde la red de entrada hasta la red de salida. las ecuaciones (3 - 13) y (3 - 14) pueden apoyar esta conclusión.
Para evitar la tediosa deducción teórica y de ecuaciones diferenciales, se dan algunas fórmulas prácticas de cálculo del modelo de primer orden para referencia futura de los lectores.
La relación anterior se aplica a todas las líneas de transmisión de pcb, independientemente de su geometría. Si conoces dos de ellos, puedes encontrar todos los demás parámetros, lo cual es muy conveniente y práctico.
