Leiterplattentechnisch - PCB Leiterplatte Übertragungsleitungsmodell

Eines der Werkzeuge, die in der Signalintegritätsanalyse verwendet werden, ist die Modellierung. Wir werden dieses Analysetool hier verwenden, um zunächst ein Modell für die Leiterplattenübertragungsleitung, und dann seine verschiedenen Verhaltensmerkmale analysieren.

Das Nullordnungsmodell der Leiterplattenübertragungsleitung ist das einfachste und verständlichste Modell. Es besteht aus einer Reihe von Miniaturkondensatoren parallel, und der Wert ist gleich der Kapazität pro Einheitslänge des Leiterplattenübertragungsleitung.

Im Folgenden wird beschrieben, wie das Nullordnungsmodell der Leiterplattenübertragungsleitung verwendet wird, um die Spannungs-Strom-Eigenschaften (V-I) und die transiente Impedanz der Leiterplattenübertragungsleitung zu analysieren.

Angenommen, die Einheitslänge ist ⿳ X und die Größe jedes Miniaturkondensators ist das Produkt der Kapazität pro Einheitslänge der Leiterplatten-Übertragungsleitung und der Einheitslänge:

C=Co*â™ (3-5)

Der Strom I wird durch die Leistung Q bestimmt, die in jeden Kondensator eingespritzt wird. Die Leistung Q, die in den Kondensator eingespritzt wird, ist gleich dem Kondensator C multipliziert mit der Spannung V darüber. Das Zeitintervall für die Energie, die in jeden Mikrokapazitor eingespeist werden soll, ist â ³, was gleich der Einheitslänge â Ä ³X geteilt durch die Signalausbreitungsgeschwindigkeit υ. Der Strom I kann durch folgende Formel ausgedrückt werden:

Es ist zu sehen, dass der Strom auf dem Draht nur mit der Kapazität pro Einheitslänge, der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals und der Spannung zusammenhängt. Die Spannungs-Strom-Eigenschaften (V-I) der Leiterplattenübertragungsleitung: Der momentane Strom an einem beliebigen und auf der Leiterplattenübertragungsleitung ist proportional zur Spannung.

After obtaining the Strom der Leiterplatte transmission line, die transiente Impedanz des Signals kann abgeleitet werden, nach Ohmâs Gesetz

Bei der tatsächlichen Berechnung wird die Lichtgeschwindigkeit im Material in die obige Formel genommen, um zu erhalten

Aus der obigen Formel ist ersichtlich, dass die transiente Impedanz der Leiterplattenübertragungsleitung nur durch die Querschnittsfläche der Leiterplattenübertragungsleitung und die Materialeigenschaften, d. h. die dielektrische Konstante, bestimmt wird und die Einheit Ω.

Beispiel: Wenn die Dielektrizitätskonstante 9 ist, beträgt die Kapazität pro Einheitslänge 4,98 pF/in, dann ist die transiente Impedanz der Leiterplattenübertragungsleitung

Wenn die oben genannten beiden charakteristischen Parameter der PCB-Übertragungsleitung unverändert bleiben, unabhängig davon, wie sich die Länge der PCB-Übertragungsleitung ändert, ist die transiente Impedanz immer ein fester Wert.

Das Nullordnungsmodell beschreibt die Leiterplattenübertragungsleitung als eine Reihe von Miniaturkondensatoren, die durch einen bestimmten Abstand voneinander getrennt sind. Dies ist nur das physikalische Modell der PCB-Übertragungsleitung. Um sein äquivalentes elektrisches Modell zu erhalten, wird als nächstes das Modell erster Ordnung der PCB-Übertragungsleitung eingeführt.

Das Modell erster Ordnung basiert auf dem Null-Order-Modell. Jeder kleine Abschnitt der beiden Drähte der PCB-Übertragungsleitung wird durch einen Induktor ersetzt, und alle zwei parallelen Mikrokapazitoren werden durch Induktoren zu einem Mikrosegment verbunden.

Die Grundidee der klassischen PCB-Übertragungsleitungsanalysetheorie ist: Die Schaltungsparameter einer einheitlichen PCB-Übertragungsleitung sind gleichmäßig auf der PCB-Übertragungsleitung verteilt, so dass die Spannung auf der PCB-Übertragungsleitung nicht nur eine Funktion der Zeit t ist, sondern auch eine Funktion der Raumkoordinate x, das heißt, in der Entfernung. Zur Untersuchung wird ein Mikrosegment mit gekrümmter Länge verwendet. Wenn dx klein genug ist, kann die Verteilung von Schaltungsparametern auf diesem Segment ignoriert werden, und die lumpenförmige Parameterschaltung kann als äquivalenter Ersatz verwendet werden. Auf diese Weise kann die gesamte einheitliche Leiterplattenübertragungsleitung als eine Reihe solcher betrachtet werden. Da es sich um Differentialgleichungen handelt, wird es hier aus praktischer Sicht nicht eingeführt. Leser können auf die Literatur der relevanten PCB-Übertragungsleitungstheorie verweisen.

Um die Analyse des Modells erster Ordnung zu vereinfachen, wird angenommen, dass die Kapazität und Induktivität unendlich klein sind; die Anzahl der Abschnitte des LC-Schaltkreises ist tendenziell unendlich; die Einheitslängenkapazitanz Co und die Einheitslängeninduktivität Lo sind Konstanten; die Gesamtlänge der Leiterplattenübertragungsleitung ist ι; dann die Gesamtkapazität und Induktivität

C=Co*ι (3-11)

L=Lo*ι (3-12)

Ableiten Sie die Kapazität pro Einheitslänge und die Induktivität pro Einheitslänge von der charakteristischen Impedanz Zo und der Geschwindigkeit v wie folgt ab

Die Verzögerung und die charakteristische Impedanz der Leiterplattenübertragungsleitung leiten die Gesamtkapazität und die Gesamtinduktivität wie folgt ab

Aus der Netzwerktheorie kann bekannt sein, dass, wenn ein Signal entlang des Netzwerks übertragen wird, es an jedem Knoten einer konstanten transienten Impedanz ausgesetzt ist, und es eine bestimmte Zeitverzögerung für das Signal vom Eingangsnetz zum Ausgangsnetz gibt. Gleichungen (3-13) und (3-14) können diese Schlussfolgerung unterstützen.

Um umständliche Theorien und Differentialgleichungen zu vermeiden, werden einige praktische Berechnungsformeln für das Modell erster Ordnung gegeben, auf die Leser in Zukunft verweisen können.

The above-mentioned relations are für alle Leiterplatten anwendbar transmission lines und haben nichts mit ihrer Geometrie zu tun. Wenn du zwei von ihnen kennst, Sie können alle anderen Parameter finden, was sehr praktisch und praktisch ist.