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Eines der Werkzeuge, die in der Signalintegritätsanalyse verwendet werden, ist die Modellierung. Wir werden dieses Analysetool hier verwenden, um zuerst ein Modell für die Leiterplattenübertragungsleitung zu erstellen und dann ihre verschiedenen Verhaltensmerkmale zu analysieren.
Das Nullordnungsmodell der Leiterplattenübertragungsleitung ist das einfachste und verständlichste Modell. Es besteht aus einer Reihe von Miniaturkondensatoren parallel, und der Wert ist gleich der Kapazität pro Einheitslänge der PCB-Übertragungsleitung.
Im Folgenden wird beschrieben, wie das Nullordnungsmodell der Leiterplattenübertragungsleitung verwendet wird, um die Spannungs-Strom-Eigenschaften (V-I) und die transiente Impedanz der Leiterplattenübertragungsleitung zu analysieren.
Angenommen, die Einheitslänge ist ⿳ X und die Größe jedes Miniaturkondensators ist das Produkt der Kapazität pro Einheitslänge der Leiterplatten-Übertragungsleitung und der Einheitslänge:
C=Co*â™ (3-5)
Der Strom I wird durch die Leistung Q bestimmt, die in jeden Kondensator eingespritzt wird. Die Leistung Q, die in den Kondensator eingespritzt wird, ist gleich dem Kondensator C multipliziert mit der Spannung V. Das Zeitintervall für die Energie, die in jeden Mikrokapazitor eingespritzt werden soll, ist â ³, was gleich der Einheitslänge â ³ geteilt durch die Signalausbreitungsgeschwindigkeit Ï . Der Strom I kann durch folgende Formel ausgedrückt werden:
Es ist zu sehen, dass der Strom auf dem Draht nur mit der Kapazität pro Einheitslänge, der Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals und der Spannung zusammenhängt. Die Spannungs-Strom-Eigenschaften (V-I) der Leiterplattenübertragungsleitung: Der momentane Strom an einem beliebigen und auf der Leiterplattenübertragungsleitung ist proportional zur Spannung.
Nach Erhalt des Stroms der Leiterplattenübertragungsleitung kann die transiente Impedanz des Signals gemäß Ohmâs Gesetz abgeleitet werden
Bei der tatsächlichen Berechnung wird die Lichtgeschwindigkeit im Material in die obige Formel genommen, um zu erhalten
Aus der obigen Formel ist ersichtlich, dass die transiente Impedanz der Leiterplattenübertragungsleitung nur durch die Querschnittsfläche der Leiterplattenübertragungsleitung und die Materialeigenschaften, d. h. die dielektrische Konstante, bestimmt wird und die Einheit Ω.
Beispiel: Wenn die Dielektrizitätskonstante 9 ist, beträgt die Kapazität pro Einheitslänge 4,98 pF/in, dann ist die transiente Impedanz der PCB-Übertragungsleitung
Wenn die oben genannten beiden charakteristischen Parameter der PCB-Übertragungsleitung unverändert bleiben, unabhängig davon, wie sich die Länge der PCB-Übertragungsleitung ändert, ist die transiente Impedanz immer ein fester Wert.
Das Nullordnungsmodell beschreibt die Leiterplattenübertragungsleitung als eine Reihe von Miniaturkondensatoren, die durch einen bestimmten Abstand voneinander getrennt sind. Dies ist nur das physikalische Modell der PCB-Übertragungsleitung. Um sein äquivalentes elektrisches Modell zu erhalten, wird als nächstes das Modell erster Ordnung der PCB-Übertragungsleitung eingeführt.
Das Modell erster Ordnung basiert auf dem Null-Order-Modell. Jeder kleine Abschnitt der beiden Drähte der PCB-Übertragungsleitung wird durch einen Induktor ersetzt, und alle zwei parallelen Mikrokapazitoren werden durch Induktoren zu einem Mikrosegment verbunden.
Die Grundidee der klassischen PCB-Übertragungsleitungsanalysetheorie ist: Die Schaltungsparameter einer einheitlichen PCB-Übertragungsleitung sind gleichmäßig auf der PCB-Übertragungsleitung verteilt, so dass die Spannung auf der PCB-Übertragungsleitung nicht nur eine Funktion der Zeit t ist, sondern auch eine Funktion der Raumkoordinate x, das heißt, in der Entfernung. Zu Beginn x wird ein Mikrosegment mit einer gekrümmten Länge verwendet, um zu studieren. Wenn dx klein genug ist, kann die Verteilung von Schaltungsparametern auf diesem Segment ignoriert werden, und die lumpenförmige Parameterschaltung kann als äquivalenter Ersatz verwendet werden. Auf diese Weise kann die gesamte einheitliche Leiterplattenübertragungsleitung als eine Reihe solcher betrachtet werden. Da es sich um Differentialgleichungen handelt, wird es hier aus praktischer Sicht nicht eingeführt. Leser können auf die Literatur der relevanten PCB-Übertragungsleitungstheorie verweisen.
Um die Analyse des Modells erster Ordnung zu vereinfachen, wird angenommen, dass die Kapazität und Induktivität unendlich klein sind; die Anzahl der Abschnitte des LC-Schaltkreises ist tendenziell unendlich; die Einheitslängenkapazitanz Co und die Einheitslängeninduktivität Lo sind Konstanten; die Gesamtlänge der Leiterplattenübertragungsleitung ist ι; dann die Gesamtkapazität und Induktivität
C=Co*ι (3-11)
L=Lo*ι (3-12)
Ableiten Sie die Kapazität pro Einheitslänge und die Induktivität pro Einheitslänge von der charakteristischen Impedanz Zo und der Geschwindigkeit v wie folgt ab
Die Verzögerung und die charakteristische Impedanz der PCB-Übertragungsleitung leiten die Gesamtkapazität und die Gesamtinduktivität wie folgt ab
Es kann aus der Netzwerktheorie bekannt sein, dass, wenn ein Signal entlang des Netzwerks gesendet wird, es einer konstanten transienten Impedanz an jedem Knoten ausgesetzt ist, und es eine bestimmte Zeitverzögerung für das Signal vom Eingangsnetz zum Ausgangsnetz gibt. Gleichungen (3-13) und (3-14) können diese Schlussfolgerung unterstützen.
Um umständliche Theorien und Differentialgleichungen zu vermeiden, werden einige praktische Berechnungsformeln für das Modell erster Ordnung gegeben, auf die Leser in Zukunft verweisen können.
Die oben genannten Beziehungen gelten für alle Leiterplatten-Übertragungsleitungen und haben nichts mit ihrer Geometrie zu tun. Wenn Sie zwei von ihnen kennen, können Sie alle anderen Parameter finden, was sehr bequem und praktisch ist.
