電路設計 - 如何估計PCB佈線技巧的電阻值

我們通常需要快速估計一條直線或一個平面上的電阻 印刷電路板, 而不是進行繁瑣的計算. 雖然有 印刷電路板 可用於計算出口線電阻的佈局和信號完整性計算, 有時我們希望在設計過程中做出快速粗略的估計.

一種簡單的方法叫做“立方體計數” 使用此方法，可以在幾秒鐘內（約10%）估計任何幾何形狀的電阻。 掌握該方法後，可以將待估計的PCB面積劃分為平方，並通過計算平方數來估計整個線路或平面的電阻。

基本概念

正方形統計的關鍵概念是，任何尺寸（厚度確定）的正方形印刷電路板都將具有與任何其他尺寸的正方形相同的電阻。 正正方形的電阻值僅取決於導電資料的電阻率及其厚度。 這一概念可以應用於任何類型的導電資料。 錶1顯示了一些常見的半導體材料及其體電阻率。

對於印刷電路板，重要的資料是銅，銅是大多數電路板的原材料（注：鋁用於金屬化集成電路的晶片芯，同樣的原理適用於鋁）

讓我們從圖1中的銅正方形開始。 銅塊的長度為L，寬度為L（因為它是正方形），厚度為T，電流流過的銅箔區域的橫截面積為A。銅塊的電阻可以簡單地表示為R=ÏL/A，其中Ï是銅的電阻率（這是資料的固有特性，在25攝氏度時為0.67m /in）。

但請注意，截面A是長度L和厚度t的乘積（A=Lt）。 分母中的L與分子中的L相消，只留下R=Ï/t。囙此，銅塊的電阻與塊的大小無關，它僅取決於資料的電阻率和厚度。 如果我們知道任何尺寸的銅方塊的電阻，並且可以將要估計的整條線路分割成方塊，則可以將方塊數相加以獲得線路的總電阻。

實施

為了實現這項科技，我們只需要一個表格，顯示PCB線路上正方形的電阻值和銅箔厚度的函數。 銅箔的厚度通常由銅箔的重量决定。 例如，1oz。 銅表示1oz。 每平方英尺。

錶2顯示了四種常用銅箔的重量及其在25℃和100℃下的電阻率。 注意，由於資料的正溫度係數，銅電阻值隨溫度升高而新增。 例如，我們現在知道0.5oz的銅箔的電阻約為1兆歐，該值與正方形的大小無關。 如果我們可以將需要量測的PCB佈線分解成虛擬正方形，然後將這些正方形相加，我們就可以得到佈線的電阻。

讓我們舉一個簡單的例子。 圖2顯示了一條重約0.5oz的矩形銅線。 25°C時，導線寬度為1英寸，長度為12英寸。 我們可以把這條線分成一系列正方形，每個正方形邊長1英寸。 所以有12個傳呼機。 根據錶2，每個0.5oz的電阻。 銅箔正方形的重量為1mÏ ，現在有12個正方形，囙此導線的總電阻為12mÏ 。

轉彎怎麼樣？

這是一個很簡單的例子，但讓我們看一個更複雜的例子。

首先，請記住，在上一個示例中，我們假設電流沿著正方形的一側沿直線流動，從一端流向另一端（見圖3A）。 然而，如果電流必須進行直角轉彎（圖3B中的正方形直角），情况會有所不同。

在上一個示例中，我們假設電流沿著正方形的一側從一端流向另一端呈直線流動（見圖3A）。 如果電流發生直角轉彎（圖3B中的正方形直角），我們會發現電流路徑在正方形的左下部分比右上部分短。 當電流流過拐角時，電流密度很高，這意味著拐角正方形的電阻只能按0.56平方計算。

現在我們看到，正方形左下角的電流路徑比右上角短。 囙此，cu

rrent將擠入左下角阻力較低的區域。 所以這個區域的電流密度將高於右上角的電流密度。 箭頭之間的距離顯示了電流密度的差异。 囙此，角正方形的電阻等於0.56正方形（圖4）。

此外，我們可以對焊接到印刷電路板上的連接器進行一些修改。 這裡，我們假設連接器電阻與銅箔電阻相比可以忽略不計。

我們可以看到，如果連接器佔據待評估銅箔區域的很大一部分，則該區域的電阻應相應降低。 圖5顯示了3端連接器結構及其等效平方計算（參攷1）。 陰影區域表示銅箔區域中的連接器引脚。

一個更複雜的例子

在這裡，我們使用一個更複雜的示例來說明如何使用該科技。 圖6A是一個更複雜的形狀，需要一些工作來計算其阻力。 在本例中，我們假設銅箔在25攝氏度時重1oz，並且電流沿著線路的整個長度從點A流向點B。連接器放置在A和B端子上。 使用與上述相同的科技，我們可以將複雜形狀分解為一系列正方形，如圖6b所示。 正方形可以是任何合適的大小，您可以用不同大小的正方形填充整個感興趣的區域。 只要我們有一個正方形，我們知道銅線的重量，我們就知道電阻。

我們有六個完全正方形，兩個帶連接器的正方形和3個角正方形。 由於電阻為1oz。 銅箔為0.5mÏ /平方，電流線性流過六個平方，這些平方的總電阻為：6 x 0.5mÏ =3mÏ 。

然後，我們添加兩個帶有連接器的正方形，每個正方形的計算值為0.14平方（圖5C）。 囙此，兩個連接器計數為0.28平方（2×0.14）。 對於1oz。 銅箔，這會新增0.14mÏ 的電阻（0.28*0.5mÏ =0.14mÏ ）。， 加上3個角正方形。 按每個0.56平方計算，總數為3*0.56*0.5mÏ =0.84mÏ 。 囙此，從A到B的總電阻為3.98mÏ （3mÏ +0.14mÏ +0.84mÏ ）。

有朋友會說：PCB佈線怎麼會有這麼奇怪的形狀？ 然而，通常需要計算佈線電阻的是電源訊號，電源訊號有時通過覆蓋銅來實現，形成一些不規則形狀。

總結如下：

. 六個1的完整平方=6個等效平方； 兩個0.14=0.28等效塊的連接器塊； 0.56的3角正方形=1.68等效正方形

. 等效平方總數=7.96個等效平方

. 電阻（A到B）=7.96平方電阻，因為每個平方為0.5mÏ ，所以總電阻=3.98mÏ ，該科技可以輕鬆應用於複雜幾何形狀。 一旦知道了特定導線的電阻，就可以很容易地計算其他因素，例如壓降或功耗。

如何計算孔？

印刷電路板通常堆疊在不同的層而不是單層。 通孔用於不同層之間的佈線連接。 每個孔的阻力是有限的。 囙此，在計算電纜的總電阻時，必須考慮每個孔的電阻。 通常，當兩條導線（或平面）通過孔連接時，它構成串聯電阻元件。 通常使用多個平行穿孔來降低有效阻力。 根據圖7所示的簡化通孔幾何形狀計算通孔阻力。 電流（如箭頭所示）沿孔（L）的長度通過橫截面積（A）。 厚度（t）取決於孔內壁電鍍銅層的厚度。

通過一些簡單的代數變換，通孔電阻可以表示為R=ÏL/[Ï（dt-T2）]，其中Ï是鍍銅的電阻率（25℃時為2.36m /in）。 請注意，鍍銅的電阻率遠高於純銅。 我們假設孔中塗層的厚度t通常為1mil，這與電路板上銅箔的重量無關。 對於厚度為3.5mil、銅重量為2Oz的10層板。， L約為6300萬。

基於上述假設，錶3給出了常見的孔尺寸和電阻。 我們可以根據特定的板厚調整這些值。 網上也有許多易於使用的通孔計算程式。

這是一種估算PCB線路或平面直流電阻的簡單方法。 複雜的幾何形狀可以分解為多個不同尺寸的銅片，以近似整個銅箔面積。 一旦確定銅箔的重量，任何正方形的電阻都是已知量。 通過這種管道，估計過程簡化為簡單的銅平方計數。