電子設計 - PCB配線技術の抵抗値を推定する方法

我々は通常、1つの線または平面の抵抗を速く見積もる必要がある プリント回路基板, 退屈な計算よりもむしろ. あるけど プリント回路基板 出口線の抵抗を計算するのに使用できるレイアウトと信号完全性計算, デザインプロセスで迅速かつラフな見積もりを作りたいときがあります.

これを行う簡単な方法は“キューブカウント”と呼ばれていますこの方法を使用すると、任意のジオメトリの抵抗を数秒（約10 %）で推定することができる。このメソッドがマスターされると、推定されるPCB領域は、正方形に分割することができ、全体の線または平面の抵抗は、正方形の数を数えることによって推定することができます。

基本概念

正方形統計の主要概念は、任意のサイズ（厚さが決定される）の正方形のプリント回路基板が他のいかなる大きさの二乗と同じ抵抗を有することである。正の正方形の抵抗値は、導電材料の抵抗率とその厚さに依存する。この概念は、あらゆる種類の導電性材料に適用することができる。表1は、いくつかの一般的な半導体材料及びそれらのバルク抵抗率を示す。

プリント回路基板にとって重要な材料は、ほとんどの回路基板のための原料である銅である（注：アルミニウムは集積回路のチップコアをメタライズするのに使用され、同じ原理はアルミニウムに適用される）

図1の銅の正方形から始めましょう。銅ブロックの長さはL、幅はL（正方形）、厚さはT、電流が流れる銅箔領域の断面積はAである。

しかし、セクションAが長さLと厚さT（A = LT）の製品である点に注意してください。分母のLは、分子のLを取り除いて、R＝△／Tだけを残す。したがって、銅ブロックの抵抗は、ブロックの大きさに依存せず、材料の抵抗率および厚さに依存する。我々は任意のサイズの銅の正方形の抵抗を知っている場合は、全体の行を分割することができます正方形に推定することができます、正方形の数は、ラインの合計抵抗を取得するために追加することができます。

実装

この技術を実現するためには、PCBライン上の正方形の抵抗値と銅箔の厚さの関数を示す表が必要である。銅箔の厚さは通常銅箔の重量で指定される。例えば、1 oz。銅は1オンスを意味する。平方フィート。

表2は、一般的に使用される4つの銅箔の重量、及び25℃及び100℃の電気抵抗率を示す。銅抵抗値は材料の正の温度係数により温度が上昇すると増加する。例えば、我々は現在、0.5 oz角の銅箔が、約1 megohmの抵抗を有し、正方形のサイズに依存しない値を有することを知っている。PCB配線を壊すことができれば、仮想の正方形に測定し、これらの正方形を一緒に追加する必要があります。

簡単な例を挙げましょう。図2は、約0.5オンスの重さを有する長方形銅線を示す。線幅1インチ、長さ12インチの25°Cで。私たちは1平方インチの各正方形の側で、正方形のシリーズにラインを破ることができます。だから12ビーニーがあります。表2によれば、各0.5 Ozの抵抗値に従っている。重量銅箔は1 m 5角、現在は12平方メートルで、全線抵抗は12 m・・・。

何を回しますか。

これは非常に簡単な例ですが、少し複雑な何かを見てみましょう。

第一に、前の例では、電流が正方形の一方の側に沿って直線状に流れていると仮定している（図3 A参照）。しかし、電流が直角回転（図3 bの直角直角）を作る必要がある場合、状況は多少異なります。

前の例では、電流は正方形の一方の側に沿って直線状に流れ、一方の端から他方（図3 A参照）までを仮定した。電流が直角のターン（図3 bの直角直角）を取るならば、我々は現在の経路が右上部分より正方形の左下の部分でより短いとわかります。電流が角を通るとき、電流密度は高く、角の正方形の抵抗は0.56の正方形で計算できるだけである。

現在、私たちは、現在の経路が上の右の部分より正方形の左下の部分でより短いとわかります。その結果、Cu

Rrentは抵抗が低い左下の地域に群がるでしょう。従って、この領域の電流密度は、右上の電流密度よりも高くなる。矢印の間隔は電流密度の差を示す。その結果、コーナ・スクエアの抵抗は、0.56の正方形（図4）に等しい。

また、プリント基板に溶接されたコネクタに変更を加えることもできる。ここで、コネクタ抵抗は銅箔抵抗に比べ無視できるものとする。

コネクタが評価される銅箔領域の大部分を占める場合、それに応じてその面積の抵抗を低減する必要があることがわかる。図5は、3端子コネクタ構造およびその等価正方形計算を示す。斜線部は銅箔領域のコネクタピンを示す。

より複雑な例

ここでは、このテクニックを使用する方法を説明するためにより複雑な例を使用します。図6 Aは、より複雑な形状であり、その抵抗を計算するためにいくつかの仕事を要する。この例では、銅箔が25度で1 ozであり、電流が点Aから点Bまで、線路の全長に沿って流れると仮定する。コネクタは、A端子とB端子の両方に配置される。同様の手法を用いて、図6 Bに示すように、複雑な形状を一連の正方形に分解することができる。正方形は、任意の適切なサイズにすることができますし、異なるサイズの正方形との関心の全領域を埋めることができます。我々は正方形を持っている限り、我々は銅線の重量を知っている、我々は抵抗を知っている。

我々は、6つの完全な正方形の正方形、2つの正方形の正方形のコネクタ、および3つの角の正方形があります。1 ozの抵抗から。銅箔は0.5 m／□であり、電流は6乗で直線的に流れる。

次に、我々は、0.14の正方形（図5 C）で計算されたコネクタで2つの正方形を追加します。このように、2つのコネクタは、0.28の正方形（2 * 0.14）として数えられる。1オンス。銅箔は、0.14 mの抵抗（0.28×0.5 m≒0.14 m）を加える。プラス3コーナーの正方形。それぞれ0.56平方メートルで計算され、合計は3 * 0.56 * 0.5 m 1 .従って、AからBまでの全抵抗は、3.98 mφ（3 mφ＋0.14 m≒0.84 m）である。

いくつかの友人が言う：PCBのように奇妙な形を配線する方法は？しかし、配線抵抗を計算する必要がある電源信号であり、銅を被覆して電源信号を実現することもある。

概要は以下の通りである。

1 = 6等しい正方形の6つの完全な正方形；0.14 = 0.28等価ブロックの2つのコネクタブロック；0.56 = 1.68相当の正方形の3つの角の正方形

等価平方数= 7.96等角

抵抗（A〜B）＝7.96平方センチメートルであるので、各正方形は0.5 mΩであるので、全体の抵抗＝3.98 mの誤差は複雑な形状に容易に適用できる。特定のワイヤの抵抗を知ったら、電圧降下や消費電力などの他のものを計算するのは簡単です。

どのように穴を計算するには？

プリント回路基板は、通常、単層ではなく、異なる層に積層される。スルーホールは、異なるレイヤー間の接続を配線するために用いる。各穴の抵抗は限られている。したがって、ケーブルの全抵抗を計算するとき、各ホールの抵抗を考慮に入れなければならない。一般に、2本の配線（またはプレーン）がホールを介して接続される場合、それは直列抵抗素子を構成する。効果的な抵抗を減らすために、複数の平行な穿孔がしばしば使用される。スルーホール抵抗は、図7に示した単純なスルーホール形状に基づいて計算される。孔（L）の長さに沿った電流（矢印で示す）は、断面積（a）を通過する。厚さ（t）は、穴の内壁に電気メッキされた銅層の厚さに依存する。

いくつかの簡単な代数的変換によって、貫通孔抵抗は、R＝λ×L／（△t−t 2）と表される。銅めっきの抵抗率は純銅のそれよりはるかに高い。ここで、ホール内の被覆の厚さtは、一般的には、回路基板上の銅箔の重量とは無関係である。厚さ3.5 mil、銅2重量の10層プレートについて。Lは約63 milである。

以上の仮定に基づいて、一般的な孔径及び抵抗を表3に示す。我々は、我々の特定の板厚のためにこれらの値を調節することができます。また、多くの使いやすいスルーホールコンピューティングプログラムをオンラインで利用可能です。

これは、PCBラインまたはプレーンのDC抵抗を推定する簡単な方法である。複雑な形状は、銅箔領域全体を近似するために異なるサイズの複数の銅正方形に分解することができる。銅箔の重量が決定されれば、サイズの任意の正方形の抵抗は既知の量である。このように、推定プロセスは、銅の正方形の単純なカウントに簡略化される。