PCB科技 - 信號完整性研究：訊號上升時間和頻寬

我在前一篇文章中提到，我們應該注意訊號上升時間。 許多信號完整性問題是由訊號上升時間短引起的。 本文將討論一個基本概念：訊號上升時間和訊號頻寬之間的關係。

對於數位電路，輸出通常是方波訊號。 方波的上升沿非常陡峭。 根據傅立葉分析，任何訊號都可以分解為一系列不同頻率的正弦訊號。 方波包含非常豐富的光譜成分。

撇開枯燥的理論分析不談，我們通過實驗直觀地分析方波中的頻率成分，看看不同頻率的正弦訊號是如何疊加成方波的。 首先，我們將1.65v DC和100MHz正弦波疊加，得到直流偏移為1.65v的單頻正弦波。 我們在這個訊號上疊加一個頻率為整數倍的正弦訊號，這通常被稱為諧波。 3次諧波的頻率為300MHz，五次諧波的頻率為500MHz，以此類推，高次諧波均為100MHz的整數倍。 圖1是疊加不同諧波前後的比較。 左上角是帶有直流偏移的100MHz基頻波形，右上角是基頻與3次諧波疊加後的波形，有點類似於方波。 左下角為基頻+3次諧波+五次諧波的波形，右下角為基頻+3次諧波+五次諧波+七次諧波的波形。 可以直觀地看到，疊加的諧波分量越多，波形越像方波。

圖1

囙此，如果疊加足够的諧波，我們可以近似地合成一個方波。 圖2是疊加在217次諧波上的波形。 它已經非常類似於方波。 不要在意角落上的毛刺。 這就是著名的吉布斯現象。 這種類比肯定會發生，但它不會影響對問題的理解。 這裡疊加諧波的最高頻率高達21.7GHz。

圖2

上述實驗有助於我們理解方波波形的本質特徵。 理想方波訊號包含無限多個諧波分量。 可以說頻寬是無限的。 實際方波訊號與理想方波訊號之間存在差距，但有一個共同點，即它包含高頻譜成分。

現在我們來看看疊加不同光譜成分對上升沿的影響。 圖3是一個比較顯示。 藍色是基頻訊號的上升沿，綠色是疊加3次諧波後波形的上升沿，紅色是基頻+3次諧波+5次諧波+7次諧波後的上升沿，黑色是疊加到217次諧波後波形的上升沿。

圖3

通過本實驗可以直觀地看出，諧波分量越多，上升沿越陡。 或者從另一個角度來看，如果訊號的上升沿陡峭且上升時間短，則訊號的頻寬非常寬。 上升時間越短，訊號的頻寬越寬。 這是一個非常重要的概念，你必須有一個直觀的理解，在你的內心深處，這對你學習信號完整性是非常好的。

這裡要講的是，最終合成的方波，其波形重複頻率為100MHz。 疊加諧波只會改變訊號上升時間。 訊號上升時間與100MHz的頻率無關，當切換到50MHz時，也是一樣的規律。 如果電路板的輸出數據訊號僅為數十MHz，則可能不關心信號完整性問題。 但是現在你考慮到了由於訊號上升時間短而導致的頻譜中高頻諧波的影響？ 記住一個重要結論：影響信號完整性的不是波形的重複頻率，而是訊號的上升時間。

本文的模擬程式碼非常簡單，我將在這裡發佈程式碼，您可以自己在matlab上運行。

clc； 全部清除； 收拾

Fs=10e9；

Nsamp=2e4；

t=[0:Nsamp-1]* （1/Fs）；

f1=1e6；

x0=3.3/2；

x1=x0+1.65*sin（2*pi*f1*t）；

x3=x0；

對於n=1:2:3

x3=x3+3.3*2/（π*n）*sin（2*π*n*f1*t）；

終止

x5=x0；

對於n=1:2:5

x5=x5+3.3*2/（π*n）*sin（2*π*n*f1*t）；

終止

x7=x0；

對於n=1:2:7

x7=x7+3.3*2/（π*n）*sin（2*π*n*f1*t）；

終止

圖形

子批次（221）

繪圖（x1）

子批次（222）

繪圖（x3）

子批次（223）

繪圖（x5）

子批次（224）

繪圖（x7）

x217=x0；

對於n=1:2:217

x217=x217+3.3*2/（π*n）*sin（2*π*n*f1*t）；

終止

圖形

繪圖（x217）

圖形

繪圖（x217，'k'）

等等

繪圖（x1，'b'）

繪圖（x3，'g'）

繪圖（x7，'r'）

暫緩

軸（[8000 12000-0.5 4]）