PCB Tecnico - Analisi dell'effetto della profondità della pelle su diverse strutture PCB RF

Analisi dell'effetto della profondità della pelle su diverse strutture PCB RF

La profondità della pelle è solitamente utilizzata per descrivere il comportamento della corrente che scorre attraverso i conduttori di circuito, in particolare i circuiti PCB alle frequenze RF / microonde. Quando la corrente continua (DC) passa attraverso il conduttore del circuito PCB, la densità di corrente nel conduttore è distribuita uniformemente. Tuttavia, quando una corrente sinusoidale ad alta frequenza scorre attraverso un conduttore PCB, la distribuzione della densità di corrente all'interno del conduttore cambierà. Rispetto alla superficie del conduttore, la densità di corrente interna diventerà sempre più piccola. La profondità della pelle di tutti i conduttori indica la profondità alla quale la densità di corrente sulla superficie del conduttore scende a 1/e. La profondità della pelle è un parametro importante del circuito stampato che deve essere considerato quando si progettano linee di trasmissione ad alta frequenza o circuiti RF ed è anche un fattore che tutti i software di modellazione di simulazione dei circuiti devono considerare quando si modellano i circuiti nella banda di frequenza RF / microonde.

L'espressione matematica della profondità della pelle ð è: ð = (1/πfµσ)0.5

Dove f è la frequenza, μ è la permeabilità magnetica e σ è la conducibilità elettrica. Osservando questa formula, possiamo vedere che la profondità cutanea del conduttore è inversamente proporzionale alla frequenza. Quindi la profondità della pelle nei circuiti ad alta frequenza è in realtà uno spessore molto piccolo.

Densità di corrente

Nel caso della corrente continua continua continua, il 100% dei conduttori viene utilizzato per trasmettere corrente. Tutti i conduttori collegati alla corrente continua hanno una densità di corrente distribuita uniformemente attraverso le loro sezioni trasversali. Tuttavia, per la corrente che cambia a una frequenza sinusoidale, la distribuzione della densità di corrente all'interno del conduttore è diversa e la superficie esterna del conduttore ha una densità di corrente più grande rispetto alle parti interne e centrali del conduttore. Come indica l'espressione matematica della profondità della pelle: man mano che la frequenza aumenta, la densità di corrente sulla superficie esterna del conduttore diventerà sempre più grande. A frequenze molto alte, la densità di corrente all'interno del conduttore è molto piccola, o addirittura nessuna densità di corrente. La maggior parte della densità di corrente è concentrata sulla superficie esterna del conduttore. Infatti, più alta è la frequenza, minore è la profondità della pelle del conduttore.

Quindi qual è la profondità effettiva della pelle dei conduttori comuni? Prendiamo il rame come esempio. Il valore approssimativo di μ è approssimativamente uguale a 1, e σ è approssimativamente 5,8 * 107 S/m. La profondità della pelle diminuisce man mano che la frequenza aumenta. La profondità della pelle del rame è di 2.95μm (0.116mils) a 500 MHz, 2.09μm (0.082mils) a 1GHz, 0.66μm (0.026mils) a 10GHz, 0.30μm (0.012mils) a 50GHz e 0.23 a 80GHz μm (0.009mils). Ovviamente, la maggior parte della densità di corrente alle frequenze d'onda millimetriche si trova vicino alla superficie del conduttore di rame.

Quindi, quando potrebbe il rame sul circuito essere troppo sottile per essere un buon conduttore? Poiché la dimensione della geometria del circuito è una funzione della lunghezza d'onda, diminuisce man mano che la frequenza aumenta. Per i circuiti RF/microonde ad alta frequenza, specialmente alle frequenze d'onda millimetriche, è richiesto un rigoroso controllo dell'incisione dei fili di rame PCB. Alcune applicazioni richiedono materiali del circuito stampato molto sottili con foglio di rame, perché il foglio di rame più sottile può controllare meglio l'incisione delle caratteristiche del circuito PCB, come le linee di striscia e le linee di trasmissione microstrip. Un quarto di oncia (0,25 oz) foglio di rame è rame molto sottile, con uno spessore standard di 8,89 micron (0,35 mil). Rispetto ad altri spessori, questo sottile conduttore di rame fornisce una profondità di pelle sufficiente per frequenze ben inferiori a 500 MHz e ben superiori a 500 MHz.

Considerando che la superficie del conduttore ha una densità di corrente più elevata alle frequenze più elevate, il fattore che può influenzare la profondità della pelle del conduttore nel PCB è la rugosità superficiale del foglio di rame all'interfaccia substrato-conduttore. Poiché alle frequenze più elevate, la densità di corrente aumenta verso la superficie esterna del conduttore, la superficie del conduttore di rame più ruvida, in particolare la rugosità del foglio di rame all'interfaccia substrato-conduttore, aumenterà la perdita del circuito conduttore.

Oltre ad aumentare la perdita del conduttore, la superficie ruvida del conduttore del foglio di rame ridurrà anche la risposta di fase e la velocità di fase del circuito, facendo apparire le prestazioni del circuito come se si trovasse su un substrato con una costante dielettrica più alta (Dk). Pertanto, per il materiale del substrato della stessa costante dielettrica, un circuito con una superficie liscia del conduttore della lamina di rame ha un Dk efficace inferiore rispetto a un circuito con una superficie ruvida del conduttore di rame. La frequenza che dovrebbe essere considerata per la rugosità superficiale dei conduttori di rame è correlata alla profondità della pelle del conduttore. Quando la profondità della pelle è la stessa della rugosità della superficie del conduttore o più sottile, la rugosità della superficie del conduttore avrà un impatto sulle prestazioni del circuito RF/microonde. Ad esempio, il rame elettrolitico (ED) di solito ha una rugosità superficiale di circa 2 μm RMS e influenzerà le prestazioni RF del circuito ad una frequenza di circa 1 GHz. Il rame laminato ha una rugosità superficiale più liscia, circa 0.35μmRMS, che non influenzerà le prestazioni dei circuiti RF / microonde quando è inferiore a 40GHz.

Analisi approfondita

Quando si progettano e modellano circuiti ad alta frequenza, la profondità effettiva della pelle viene solitamente determinata più volte la profondità teoricamente calcolata della pelle (fino a 5 volte il valore di D) al fine di eseguire simulazioni significative. Secondo la formula di calcolo di D, la profondità della pelle è correlata alla conducibilità del conduttore. Tuttavia, dovremmo considerare non solo la conducibilità elettrica del rame, ma anche la conducibilità elettrica di qualsiasi trattamento superficiale che protegge i fili di rame del PCB. La conducibilità della maggior parte dei trattamenti superficiali PCB è inferiore a quella del rame, con conseguente diminuzione della conducibilità composita e un aumento della profondità della pelle. Ad esempio, per il trattamento superficiale in oro ad immersione in nichel elettroless (ENIG), la conducibilità è un composito di conduttori in nichel, oro e rame. A frequenze più basse, la densità di corrente è distribuita su tutti e tre i conduttori metallici. Ma a frequenze più elevate, la profondità della pelle diminuisce e solo nichel e oro svolgono il ruolo di conduttori. Alle frequenze molto alte, solo l'oro è il conduttore.

Per il trattamento superficiale ENIG, poiché il nichel è magnetico, il suo valore μ è aumentato rispetto al rame (il valore μ è superiore a 1), con conseguente diminuzione della profondità cutanea durante il trattamento superficiale ENIG. L'uso di questo trattamento superficiale comporterà l'effetto di due fattori. La permeabilità magnetica del nichel riduce la profondità della pelle, mentre la sua conducibilità inferiore aumenta la profondità della pelle. Al contrario, l'argento ad immersione viene utilizzato anche come trattamento superficiale finale dei fili di rame sul PCB. L'argento ha una conducibilità superiore al rame e non è magnetico. Pertanto, la profondità della pelle dei conduttori di rame sarà leggermente ridotta quando si utilizza la superficie d'argento ad immersione. Tuttavia, di solito vengono utilizzate superfici argentate ad immersione molto sottili, quindi a meno che non si tratti di frequenze d'onda millimetriche più elevate, come 100 GHz e frequenze d'onda millimetriche più elevate, l'effetto di questo trattamento superficiale potrebbe non essere evidente.

La profondità della pelle è una caratteristica del circuito che deve essere considerata, specialmente alle frequenze d'onda millimetriche più alte. Sebbene il trattamento superficiale finale influenzerà anche le prestazioni del PCB, il peso/spessore e il tipo del conduttore di rame influenzeranno le prestazioni del circuito RF/microonde, nonché la qualità del materiale dielettrico e la qualità del substrato. La lamina di rame liscia e sottile, come il rame laminato, può fornire la profondità della pelle e la bassa perdita del conduttore necessaria per buone prestazioni ad alta frequenza, riducendo così la perdita complessiva del circuito PCB.