PCB Tecnico - Valutazione rapida del valore di resistenza del cablaggio della scheda PCB

Di solito abbiamo bisogno di stimare rapidamente la resistenza di un filo o di un piano su un circuito stampato, piuttosto che fare un calcolo noioso. Sebbene ci siano programmi di calcolo dell'integrità del segnale e del layout del circuito stampato disponibili che possono calcolare la resistenza del cablaggio, a volte speriamo di adottare un metodo di stima veloce e ruvido nel processo di progettazione.

C'è un modo per farlo facilmente, chiamato "statistiche di blocco". Con questo metodo, il valore di resistenza (circa il 10%) di qualsiasi geometria può essere stimato in pochi secondi. Una volta che questo metodo è padroneggiato, l'area PCB da stimare può essere divisa in diversi blocchi. Dopo aver contato il numero di tutti i blocchi, il valore di resistenza dell'intero cablaggio o piano può essere stimato.

Concetti di base

Il concetto chiave delle statistiche dei blocchi è che il valore di resistenza del circuito stampato quadrato di qualsiasi dimensione (determinato dallo spessore) è lo stesso di quello di altri blocchi di dimensione. Il valore di resistenza del blocco positivo dipende solo dalla resistività del materiale conduttivo e dal suo spessore. Questo concetto può essere applicato a qualsiasi tipo di materiale conduttivo. La tabella 1 mostra alcuni materiali semiconduttori comuni e la loro resistività di massa.

Per i circuiti stampati, il materiale importante è il rame, che è la materia prima per la maggior parte dei circuiti stampati.

Iniziamo con il blocco di rame nella Figura 1. La lunghezza del blocco di rame è l, la larghezza è l (perché è quadrato), lo spessore è t e l'area trasversale del foglio di rame attraverso cui passa la corrente è a. La resistenza del blocco di rame può essere semplicemente espressa come R = ρ L / A, dove ρ è la resistività del rame (questa è la proprietà intrinseca del materiale, che è 0,67 μ Ω / in.) a 25 gradi Celsius.

Si noti, tuttavia, che la sezione a è il prodotto della lunghezza L e dello spessore t (a = LT). La L nel denominatore e la L nella molecola si annullano a vicenda, lasciando solo r = ρ / T. Pertanto, la resistenza del blocco di rame non ha nulla a che fare con la dimensione del blocco, dipende solo dalla resistività e dallo spessore del materiale. Se conosciamo il valore di resistenza di qualsiasi blocco di rame di dimensione e possiamo decomporre l'intero percorso da stimare in blocchi multipli, allora possiamo aggiungere (contare) il numero di blocchi per ottenere la resistenza totale del filo.

realizzazione

Per realizzare questa tecnologia, abbiamo solo bisogno di una tabella, che dia la relazione funzionale tra il valore di resistenza di un blocco sulla traccia del circuito stampato e lo spessore del foglio di rame. Lo spessore della lamina di rame è generalmente specificato dal peso della lamina di rame. Ad esempio, 1 oz. di rame significa 1 oz. per piede quadrato.

La tabella 2 fornisce i pesi di quattro comuni fogli di rame e la loro resistività a 25 gradi Celsius e 100 gradi Celsius. Si noti che poiché il materiale ha un coefficiente di temperatura positivo, la resistenza del rame aumenta con l'aumento della temperatura. Ad esempio, ora sappiamo che la resistenza di un foglio di rame quadrato da 0,5 oz è di circa 1 m Ω, che è indipendente dalle dimensioni del blocco. Se possiamo decomporre il cablaggio del circuito stampato per essere misurato in diversi blocchi virtuali e poi aggiungere questi blocchi insieme, possiamo ottenere la resistenza del cablaggio.

Facciamo un semplice esempio. Figura 2 mostra un filo di rame rettangolare con un peso di circa 0.5oz a 25 gradi Celsius, con una larghezza di 1 pollice e una lunghezza di 12 pollici. Possiamo scomporre il percorso in una serie di quadrati, ognuno dei quali è lungo un pollice. Quindi, ci sono un totale di 12 quadrati. Secondo la tabella 2, la resistenza di ogni blocco di alluminio pesante da 0,5 oz è 1m Ω. Ora ci sono 12 blocchi, quindi la resistenza totale del cablaggio è 12m Ω.

Che ne dici di girare?

Per facilitare la comprensione, l'articolo precedente ha elencato un esempio molto semplice, diamo un'occhiata alla situazione di punti complessi.

Prima di tutto, nell'esempio precedente, abbiamo ipotizzato che la corrente scorra in linea retta lungo un lato del quadrato, da un'estremità all'altra (come mostrato in figura). Tuttavia, se la corrente deve essere piegata ad angolo retto (come nel quadrato della figura 3B), la situazione è leggermente diversa.

Nell'esempio precedente, supponiamo che la corrente scorra in linea retta lungo un lato del quadrato, da un'estremità all'altra (come mostrato in figura). Se la corrente deve prendere una curva ad angolo retto (come l'angolo quadrato destro nella Figura 3B), scopriremo che il percorso corrente nella parte inferiore sinistra del blocco è più breve di quello nella parte superiore destra. Quando la corrente scorre attraverso l'angolo, la densità di corrente è alta, il che significa che la resistenza di un quadrato d'angolo può essere calcolata solo come 0,56 quadrati.

Ora vediamo che il percorso corrente nella parte inferiore sinistra del quadrato è più breve di quello nella parte superiore destra. Di conseguenza, la corrente si affolla nell'area in basso a sinistra dove la resistenza è bassa. Quindi, la densità corrente in quest'area sarà superiore a quella in alto a destra. La distanza tra le frecce indica la differenza nella densità di corrente. Di conseguenza, la resistenza di un quadrato d'angolo è solo 0,56 quadrato

Allo stesso modo, possiamo apportare alcune modifiche ai connettori saldati alla scheda PCB. Qui, supponiamo che la resistenza del connettore sia trascurabile rispetto alla resistenza del foglio di rame.

Possiamo vedere che se il connettore occupa gran parte dell'area della lamina di rame da valutare, la resistenza di quell'area dovrebbe essere ridotta di conseguenza. La figura 5 mostra la struttura del connettore a tre terminali e il calcolo del suo blocco equivalente (rif. 1). L'area ombreggiata rappresenta i pin del connettore nell'area della lamina di rame.