PCB技術 - 信号完全性研究：信号立ち上がり時間と帯域幅

前の記事では、信号の立ち上がり時間に注意を払う必要がありました。多くの信号完全性問題は、短い信号立ち上がり時間に起因します。本論文では，信号の立ち上がり時間と信号帯域幅の関係について述べる。

デジタル回路では、出力は通常方形波信号である。方形波の立ち上がりは非常に急である。フーリエ解析によれば、任意の信号を異なる周波数の正弦波信号に分解することができる。方形波は非常に豊富なスペクトル成分を含んでいる。

ボーリングの理論解析を脇に置いて、方形波の周波数成分を直感的に分析し、異なる周波数の正弦波信号が方形波に重畳されているかを調べるために実験を使用する。まず、1.65 VのDCオフセットと100 MHzの正弦波を重畳し、DCオフセットが1.65 Vの単一周波数正弦波を得る。この信号に周波数の整数倍の正弦波信号を重畳する。第3高調波の周波数は300 MHz、第5高調波の周波数は500 MHzであり、高調波は100 MHzの整数倍である。図1は、異なる高調波を重畳する前と後の比較である。左上角はDCオフセットの100 MHz基本周波数波形であり、右上角は基本周波数が第3高調波で重畳された後の波形であり、方形波に近い。左下角は基本周波数+ 3次高調波+第5高調波の波形で、右下角は基本周波数+ 3次高調波+第5高調波+第7高調波の波形です。高調波成分が重畳されると直感的に見ることができ、波形は方形波に似ている。

図1

したがって、十分な高調波を重畳すると、方形波をほぼ合成できる。第217高調波に重畳された波形である。それはすでに方形波に非常に似ています。角の上のburrsを気にしないでください。それは有名なギブス現象です。この種のシミュレーションは起こり得るが、問題の理解には影響しない。ここでは、21.7 GHzまで重畳高調波の最高周波数を持っている。

図2

上記の実験は方形波波形の本質的な特性を理解するのに非常に役立つ。理想的な方形波信号は、高調波成分の無限の数を含む。帯域幅は無限だと言える。実際の方形波信号と理想的な方形波信号との間にはギャップがあるが、高周波スペクトル成分を含んでいることが一般的である。

次に，異なるスペクトル成分を立上りエッジに重畳する効果を調べた。図3は比較ディスプレイである。青色は基本周波数信号の立ち上がりエッジであり、緑は第3高調波が重畳された後の波形の立ち上がりエッジであり、赤色は基本周波数＋第3高調波＋第5高調波＋第7高調波の後の立ち上がりエッジであり、第2高調波＋第7高調波、ブラックは第217高調波後の波形の立ち上がりエッジに重畳される。

図3

この実験を通じて、より高調波成分は、立ち上がりエッジを急峻に直感的に見ることができます。または別の観点から、信号の立ち上がりエッジが急峻であり、立ち上がり時間が短い場合、信号の帯域幅は非常に広い。立ち上がり時間が短いほど信号の帯域幅が広くなる。これは非常に重要な概念です、あなたはあなたの心の深い直感的な理解を持っている必要があります、それは非常に信号の整合性を学ぶために良いです。

ここでは、最終合成方形波の波形繰り返し周波数は100 MHzである。重畳高調波は信号の立ち上がり時間を変えるだけである。信号の立ち上がり時間は100 MHzの周波数とは無関係であり、50 MHzに変更する場合は同じ規則である。あなたの回路基板の出力データ信号が数十MHzであるならば、あなたは信号完全性問題について気にしないかもしれません。しかし、今、あなたは信号の短い立ち上がり時間のためにスペクトルの高周波数高調波の影響について考えます？重要な結論を覚えていてください：信号の完全性に影響を与える波形の繰り返し周波数ではなく、信号の立ち上がり時間です。

この記事のシミュレーションコードは非常に簡単です。ここでコードを投稿します。

CLCすべてクリアパック

ファイル名

nsamp = 2 e 4 ;

t =[ 0 : nsamp - 1 ].*（1 / fs）；

F 1 = 1 E 6；

X 0 = 3.3 / 2 ;

X 1 = x 0 + 1.65 * sin ( 2 * pi * f 1 * t );

x 3 = x 0 ;

n = 1 : 2 : 3

X 3 = X 3 + 3.3 * 2 (π* n )* sin ( 2 * pi * n * f 1 * t );

終わり

x 5 = x 0 ;

N = 1 : 2 : 5

X 5 = X 5 + 3.3 * 2 (π* n )* sin ( 2 * pi * n * f 1 * t );

終わり

X 7 = x 0 ;

n = 1 : 2 : 7

X 7 = X 7 + 3.3 * 2 (π* n )* sin ( 2 * pi * n * f 1 * t );

終わり

フィギュア

サブグラフ( 221 )

プロット( x 1 )

サブグラフ( 222 )

プロット( x 3 )

サブプロット（223）

プロット( x 5 )

サブプロット( 224 )

プロット( x 7 )

x 217 = x 0 ;

N = 1 : 2 : 217

x 217 = x 217 + 3.3 * 2 ( pi * n )* sin ( 2 * pi * n * f 1 * t );

終わり

フィギュア

プロット（X 217）

フィギュア

プロット( x 217 , ' k ')

ホールドオン

プロット( x 1 , b ' )

プロット( x 3 , ' g ')

プロット( x 7 , ' r ')

ホールドオフ

アクシス