Progettazione PCB - Come stimare il valore di resistenza delle abilità di cablaggio PCB

Di solito abbiamo bisogno di stimare rapidamente la resistenza di una singola linea o piano su un circuito stampato, piuttosto che fare calcoli noiosi. Sebbene ci siano calcoli di layout del circuito stampato e integrità del segnale che possono essere utilizzati per calcolare la resistenza della linea di uscita, ci sono momenti in cui vogliamo fare stime rapide e approssimative nel processo di progettazione.

Un modo semplice per farlo è chiamato "conteggio dei cubi". Utilizzando questo metodo, la resistenza di qualsiasi geometria può essere stimata in pochi secondi (circa il 10%). Una volta che questo metodo è padroneggiato, l'area PCB da stimare può essere divisa in quadrati e la resistenza dell'intera linea o piano può essere stimata contando il numero di quadrati.

Il concetto di base

Il concetto chiave delle statistiche quadrate è che un circuito stampato quadrato di qualsiasi dimensione (spessore determinato) avrà la stessa resistenza di un quadrato di qualsiasi altra dimensione. Il valore di resistenza di un quadrato positivo dipende solo dalla resistività del materiale conduttore e dal suo spessore. Questo concetto può essere applicato a qualsiasi tipo di materiale conduttivo. La tabella 1 mostra alcuni materiali semiconduttori comuni e la loro resistività di massa.

Per i circuiti stampati, il materiale importante è il rame, che è la materia prima per la maggior parte dei circuiti stampati (nota: l'alluminio viene utilizzato per metallizzare il nucleo del chip dei circuiti integrati e gli stessi principi si applicano all'alluminio)

Iniziamo con il quadrato di rame nella Figura 1. La lunghezza del blocco di rame è L, la larghezza è L (perché è quadrato), lo spessore è T, e l'area della sezione trasversale dell'area della lamina di rame attraverso la quale scorre la corrente è A. La resistenza del blocco di rame può essere semplicemente espressa come R=ρL/A, dove ρ è la resistività del rame (questa è una proprietà intrinseca del materiale, 0,67μ ρin. A 25 gradi Celsius).

Ma si noti che la sezione A è il prodotto della lunghezza L e dello spessore t (A=Lt). La L nel denominatore annulla con la L nel numeratore, lasciando solo R=Ï/t. Pertanto, la resistenza del blocco di rame è indipendente dalla dimensione del blocco, dipende solo dalla resistività e dallo spessore del materiale. Se conosciamo la resistenza dei quadrati di rame di qualsiasi dimensione e possiamo dividere l'intera linea da stimare in quadrati, il numero di quadrati può essere aggiunto per ottenere la resistenza totale della linea.

attuazione

Per implementare questa tecnica, tutto ciò di cui abbiamo bisogno è una tabella che mostra una funzione del valore di resistenza di un quadrato sulla linea PCB e dello spessore del foglio di rame. Lo spessore della lamina di rame è solitamente specificato dal peso della lamina di rame. Per esempio, 1 oz. Rame significa 1 oncia. Per metro quadrato.

La tabella 2 mostra i pesi di quattro fogli di rame comunemente usati e la loro resistività elettrica a 25 gradi Celsius e 100 gradi Celsius. Si noti che il valore di resistenza del rame aumenta con l'aumento della temperatura a causa del coefficiente di temperatura positivo del materiale. Ad esempio, ora sappiamo che un quadrato da 0,5 oz di foglio di rame ha una resistenza di circa 1 MEgohm, un valore che è indipendente dalla dimensione del quadrato. Se possiamo abbattere il cablaggio PCB che dobbiamo misurare in quadrati virtuali e quindi aggiungere questi quadrati insieme, possiamo ottenere la resistenza del cablaggio.

Facciamo un semplice esempio. Figura 2 mostra un filo di rame rettangolare che pesa circa 0,5 oz. A 25 ° C, con una larghezza del filo di 1 pollice e una lunghezza di 12 pollici. Possiamo dividere la linea in una serie di quadrati, con ogni lato quadrato lungo 1 pollice. Quindi ci sono 12 cercapersone. Secondo la Tabella 2, la resistenza di ogni quadrato della lamina di rame da 0,5 oz. Peso è 1m Ï, ora ci sono 12 quadrati, quindi la resistenza totale del filo è 12m Ï.

Che ne dici di girare?

Questo è un esempio molto semplice da capire, ma guardiamo a qualcosa di un po' più complicato.

In primo luogo, ricordiamo che nell'esempio precedente, abbiamo assunto che la corrente scorresse in linea retta lungo un lato del quadrato, da un'estremità all'altra (vedi Figura 3A). Tuttavia, se la corrente deve fare una curva ad angolo retto (l'angolo quadrato destro nella figura 3B), la situazione è leggermente diversa.

Nell'esempio precedente, abbiamo ipotizzato che la corrente scorresse in linea retta lungo un lato del quadrato, da un'estremità all'altra (vedi Figura 3A). Se la corrente prende una curva ad angolo retto (l'angolo quadrato destro nella figura 3B), scopriremo che il percorso corrente è più breve nella parte inferiore sinistra del quadrato che nella parte superiore destra. Quando la corrente scorre attraverso un angolo, la densità di corrente è alta, il che significa che la resistenza di un quadrato d'angolo può essere calcolata solo in termini di 0,56 quadrati.

Ora vediamo che il percorso corrente è più breve nella parte inferiore sinistra del quadrato che nella parte superiore destra. Di conseguenza, il cu

rrent si affolla nella regione in basso a sinistra dove la resistenza è bassa. Quindi la densità corrente in questa regione sarà più alta della densità corrente in alto a destra. La distanza tra le frecce mostra la differenza nella densità di corrente. Di conseguenza, la resistenza di un quadrato d'angolo è pari a 0,56 quadrati (Figura 4).

Inoltre, possiamo apportare alcune modifiche ai connettori saldati al circuito stampato. Qui, supponiamo che la resistenza del connettore sia trascurabile rispetto alla resistenza del foglio di rame.

Possiamo vedere che se il connettore occupa una grande parte dell'area della lamina di rame da valutare, la resistenza di quell'area dovrebbe essere ridotta di conseguenza. La figura 5 mostra la struttura del connettore a tre terminali e il relativo calcolo quadrato equivalente (riferimento 1). L'area ombreggiata indica i pin del connettore nell'area della lamina di rame.

Un esempio più complicato

Qui, usiamo un esempio più complesso per illustrare come utilizzare questa tecnica. FIG. 6A è una forma più complessa e ci vuole un po' di lavoro per calcolare la sua resistenza. In questo esempio, supponiamo che il foglio di rame pesa 1 oz a 25 gradi Celsius e che la corrente scorra lungo tutta la lunghezza della linea, dal punto A al punto B. I connettori sono posizionati sia sui terminali A che B. Utilizzando la stessa tecnica di cui sopra, possiamo scomporre una forma complessa in una serie di quadrati, come mostrato nella Figura 6b. I quadrati possono essere di qualsiasi dimensione appropriata, e si può riempire l'intera area di interesse con quadrati di diverse dimensioni. Finché abbiamo un quadrato, e conosciamo il peso del filo di rame, conosciamo la resistenza.

Abbiamo sei quadrati perfettamente quadrati, due quadrati quadrati con connettori e tre quadrati d'angolo. Dalla resistenza di 1oz. Il foglio di rame è di 0,5 m Ï/quadrato, e la corrente scorre linearmente attraverso i sei quadrati, la resistenza totale di questi quadrati è: 6 x 0,5 m Ï =3m Ï.

Poi, aggiungiamo due quadrati con connettori, ciascuno calcolato a 0,14 quadrati (Figura 5C). Così, i due connettori contano come 0,28 quadrati (2*0,14). Foglio di rame, questo aggiunge 0,14 m Ï � di resistenza (0,28*0,5 m Ï � =0,14 m Ï �). Più tre quadrati d'angolo. Calcolato da 0,56 quadrati ciascuno, il totale è di 3*0,56*0,5m Ï\ =0,84m Ï\. Pertanto, la resistenza totale da A a B è di 3,98 m Ï � (3m Ï � +0,14 m Ï � +0,84 m Ï �).

Alcuni amici diranno: come può il cablaggio PCB così strano? Tuttavia, è il segnale dell'alimentazione elettrica che spesso ha bisogno di calcolare la resistenza del cablaggio e il segnale dell'alimentazione elettrica è talvolta realizzato coprendo il rame, formando alcune forme irregolari.

La sintesi è la seguente:

Sei quadrati pieni di 1 =6 quadrati equivalenti; Due blocchi di connettori da 0,14 =0,28 blocchi equivalenti; Tre quadrati d'angolo di 0,56 =1,68 quadrati equivalenti

Numero totale di quadrati equivalenti =7,96 quadrati equivalenti

Resistenza (da A a B)=resistenza quadrata 7,96, dato che ogni quadrato è 0,5 m ϸ quindi la resistenza totale =3,98 m ϸ questa tecnica può essere facilmente applicata alla geometria complessa. Una volta conosciuta la resistenza di un particolare cavo, è facile calcolare altre cose, come caduta di tensione o consumo energetico.

Come calcolare il buco?

I circuiti stampati sono solitamente impilati in strati diversi piuttosto che singoli strati. Il foro passante è utilizzato per collegare connessioni tra diversi strati. La resistenza di ogni foro è limitata. Pertanto, la resistenza di ogni foro deve essere presa in considerazione quando si calcola la resistenza totale del cablaggio. In generale, quando due fili (o piani) sono collegati attraverso un foro, esso costituisce un elemento di resistenza di serie. Perforazioni parallele multiple sono spesso utilizzate per ridurre l'effettiva resistenza. La resistenza del foro passante è calcolata sulla base della geometria semplificata del foro passante mostrata nella figura 7. La corrente (come indicato dalla freccia) lungo la lunghezza del foro (L) passa attraverso un'area trasversale (A). Lo spessore (t) dipende dallo spessore dello strato di rame galvanizzato sulla parete interna del foro.

Con alcune semplici trasformazioni algebriche, la resistenza del foro passante può essere espressa come R=ρL/[π(dt-T2)], dove ρ è la resistività della placcatura di rame (2.36μ ρ a 25 gradi Celsius). Si noti che la resistività della placcatura in rame è molto superiore a quella del rame puro. Supponiamo che lo spessore t del rivestimento nel foro è generalmente 1mil, che è indipendente dal peso della lamina di rame sul circuito stampato. Per un piatto a 10 strati con uno spessore di 3.5mil e peso di rame di 2Oz., L è di circa 63 milioni.

Sulla base delle ipotesi di cui sopra, le dimensioni e le resistenze comuni dei fori sono riportate nella Tabella 3. Possiamo regolare questi valori per il nostro particolare spessore della piastra. Ci sono anche molti programmi di calcolo through-hole facili da usare disponibili online.

Questo è un modo semplice per stimare la resistenza dc di una linea PCB o piano. La geometria complessa può essere scomposta in più quadrati di rame di diverse dimensioni per approssimare l'intera area della lamina di rame. Una volta determinato il peso del foglio di rame, la resistenza di qualsiasi quadrato di dimensione è una quantità nota. In questo modo, il processo di stima viene semplificato in un semplice conteggio dei quadrati di rame.