Технология PCB - Модель линии передачи печатных плат PCB

Одним из инструментов, используемых в анализе целостности сигнала, является моделирование. Здесь мы будем использовать этот аналитический инструмент, чтобы сначала построить модель для линии передачи PCB, а затем проанализировать ее различные поведенческие характеристики.

Модель нулевого порядка линий передачи PCB является самой простой и понятной моделью. Он состоит из ряда параллельных микроконденсаторов, значение которых равно емкости на единицу длины линии передачи PCB.

Ниже описывается, как использовать модель нулевого порядка линии передачи PCB для анализа характеристик тока напряжения линии передачи PCB (V - I) и переходного сопротивления.

Предположим, что длина единицы составляет дельта X, размер каждого микроконденсатора представляет собой произведение одной длины линии передачи PCB и одной длины конденсатора:

C = Co * ³X (3 - 5)

Электрический ток I определяется Q мощности, вводимой в каждый конденсатор. Мощность Q инжекционного конденсатора равна мощности конденсатора C, умноженной на напряжение V на обоих концах. Временный интервал инъекции каждого микроконденсатора составляет 0,1 т, что равно удельной длине дельты X, деленной на скорость распространения сигнала π. Электрический ток I может быть выражен следующей формулой:

Можно видеть, что ток на проводе связан только с емкостью единицы длины, скоростью распространения сигнала и напряжением. Свойства напряжения - тока (V - I) линии передачи PCB: мгновенный ток в произвольном месте на линии передачи PCB пропорционален напряжению.

После получения тока от линии передачи PCB переходное сопротивление сигнала может быть выведено в соответствии с законом Ома

В практических расчетах скорость света в материале заменяется в вышеприведенную формулу, чтобы получить

Из приведенной выше формулы видно, что переходное сопротивление линии передачи PCB определяется только площадью сечения линии передачи PCB и характеристиками материала, то есть диэлектрической константой в мко.

Пример: если диэлектрическая постоянная составляет 9, а емкость на единицу длины составляет 4,98 pF / in, переходное сопротивление линии передачи PCB составляет

Если эти два характерных параметра линии передачи PCB остаются неизменными, переходное сопротивление всегда является фиксированным значением независимо от длины линии передачи PCB.

Модель нулевого порядка описывает линии передачи PCB как серию микроконденсаторов, которые находятся на некотором расстоянии друг от друга. Это просто физическая модель линии передачи PCB. Чтобы получить эквивалентную электрическую модель, была представлена модель первого порядка линии передачи PCB.

Модель первого порядка основана на модели нулевого порядка. Каждый сегмент двух проводов линии передачи PCB заменяется индуктором, и каждый из двух параллельных микроэлектрических контейнеров соединяется индуктором, чтобы сформировать микросегмент.

Основная идея классической теории анализа линий передачи PCB заключается в том, что параметры схемы однородной линии передачи PCB равномерно распределены по линии передачи PCB, поэтому напряжение на линии передачи PCB является не только функцией времени t, но и функцией пространственной координаты x, т. е. в начале расстояния x, с использованием микросегмента длины изгиба. Когда dx достаточно часов, распределение параметров схемы на этом сегменте можно игнорировать, а схема с набором общих параметров может использоваться в качестве эквивалентной замены. Таким образом, вся однородная линия передачи PCB может рассматриваться как серия таких микрокаскадов. Поскольку это связано с дифференциальными уравнениями, с практической точки зрения здесь не будет представлено. Читатели могут обратиться к литературе о теории линий передачи PCB.

Для упрощения анализа модели первого порядка предполагается, что емкость и индуктивность бесконечно малы; Количество сегментов схемы LC имеет тенденцию быть бесконечным; Удельная длина конденсатора Co и единица длины индуктивности Lo являются постоянными; Общая длина линий PCB составляет 1; Затем рассчитать общую емкость и индуктивность.

C = Co * 1 (3 - 11)

L = Lo * 1 (3 - 12)

По характеристическому сопротивлению ZO и скорости v выводится удельная длина конденсатора и индуктивность единицы длины, как показано ниже

Задержка и характеристическое сопротивление линии передачи PCB дают общую емкость и общую индуктивность, как показано ниже

Из сетевой теории известно, что при передаче сигнала по сети на каждом узле на него воздействует постоянное переходное сопротивление, и сигнал будет иметь определенную временную задержку от входной сети к выходной сети. Уравнения (3 - 13) и (3 - 14) могут поддержать этот вывод.

Чтобы избежать громоздких теоретических и дифференциальных уравнений, были даны некоторые практические формулы расчета для моделей первого порядка, которые читатели смогут использовать в будущем.

Вышеуказанные отношения применяются ко всем линиям передачи PCB, независимо от их геометрии. Если вы знаете два из них, вы можете найти все другие параметры, которые очень удобны и практичны.