Conception électronique - Comment estimer la valeur de résistance d'une compétence de câblage PCB

Plutôt que de faire des calculs fastidieux, nous devons généralement estimer rapidement la résistance d'une seule ligne ou d'un seul plan sur une carte de circuit imprimé. Bien qu'il existe des configurations de carte de circuit imprimé et des calculs d'intégrité du signal qui peuvent être utilisés pour calculer la résistance d'une ligne de sortie, nous voulons parfois faire des estimations rapides et approximatives au cours du processus de conception.

Une méthode simple est appelée "cube count". Avec cette méthode, la résistance de n'importe quelle géométrie peut être estimée en quelques secondes (environ 10%). Une fois cette méthode maîtrisée, il est possible de diviser la surface du PCB à estimer en carrés et d'estimer la résistance de toute la ligne ou du plan en calculant le nombre de carrés.

Concepts de base

Le concept clé de la statistique carrée est qu'une carte de circuit imprimé carrée de toute taille (épaisseur déterminée) aura la même résistance qu'un carré de toute autre taille. La valeur de la résistance du carré positif ne dépend que de la résistivité du matériau conducteur et de son épaisseur. Ce concept peut être appliqué à tout type de matériau conducteur. Le tableau 1 présente quelques matériaux semi - conducteurs courants et leur résistivité volumique.

Pour les cartes de circuit imprimé, le matériau important est le cuivre, qui est la matière première de la plupart des cartes de circuit imprimé (Remarque: l'aluminium est utilisé pour la métallisation du noyau de puce des circuits intégrés, le même principe s'applique également à l'aluminium).

Commençons par le carré de cuivre de la figure 1. Le bloc de cuivre a une longueur l, une largeur l (car il est carré), une épaisseur T et une section transversale a dans la zone de la Feuille de cuivre à travers laquelle circule le courant électrique. La résistance électrique du bloc de cuivre peut être simplement exprimée par r = Íl / a, où Í; est la résistivité du cuivre (qui est une propriété inhérente du matériau et est de 0,67 Ë / in à 25 degrés Celsius).

Mais Notez que la section A est le produit de la longueur l et de l'épaisseur T (A = LT). L dans le dénominateur est désaxé par l dans la molécule, ne laissant que r = Í / t. La résistance d'un bloc de cuivre est donc indépendante de la taille du bloc, elle ne dépend que de la résistivité et de l'épaisseur du matériau. Si l'on connaît la résistance d'un carré de cuivre de n'importe quelle taille et qu'on peut diviser toute la ligne à estimer en carrés, on peut additionner le nombre de carrés pour obtenir la résistance totale de cette ligne.

Mise en œuvre

Pour mettre en œuvre cette technologie, nous avons simplement besoin d'un tableau indiquant la valeur de la résistance du carré sur la ligne de PCB et la fonction de l'épaisseur de la Feuille de cuivre. L'épaisseur de la Feuille de cuivre est généralement spécifiée par le poids de la Feuille de cuivre. Par exemple, 1 once. Le cuivre signifie 1 once. Chaque pied carré.

Le tableau 2 montre le poids des quatre feuilles de cuivre couramment utilisées et leur résistivité à 25 et 100 degrés Celsius. Notez que la valeur de la résistance du cuivre augmente avec la température en raison du coefficient de température positif du matériau. Par exemple, nous savons maintenant qu'une feuille de cuivre carrée de 0,5 once a une résistance d'environ 1 megohm, une valeur indépendante de la taille du carré. Si nous pouvons décomposer le câblage PCB que nous devons mesurer en carrés virtuels, puis additionner ces carrés ensemble, nous obtiendrons la résistance du câblage.

Prenons un exemple simple. La figure 2 montre un fil de cuivre rectangulaire pesant environ 0,5 once. La température est de 25 ° C et le fil a une largeur de 1 pouce et une longueur de 12 pouces. Nous pouvons diviser la ligne en une série de carrés, chacun avec un côté de 1 pouce de long. Il y a donc 12 buzzers. Selon le tableau 2, chaque carré de feuille de cuivre de 0,5 OZ. De poids a une résistance de 1 mÍ, il y a maintenant 12 carrés, donc la résistance totale du fil est de 12 mÍ.

Et le virage?

C'est un exemple assez simple, Mais examinons un peu plus compliqué.

Tout d'abord, gardez à l'esprit que dans l'exemple précédent, nous avons supposé que le courant circulait en ligne droite d'un bout à l'autre le long d'un côté du carré (voir figure 3a). Cependant, la situation serait différente si le courant devait effectuer un virage à angle droit (angle droit sur la figure 3b).

Dans l'exemple précédent, nous avons supposé que le courant circulait en ligne droite d'un bout à l'autre le long d'un côté du carré (voir figure 3a). Si le courant fait un virage à angle droit (carré à angle droit sur la figure 3b), nous constatons que le chemin du courant est plus court dans la partie inférieure gauche du carré que dans la partie supérieure droite. Lorsque le courant circule à travers les coins, la densité de courant est élevée, ce qui signifie que la résistance d'un carré d'angle ne peut être calculée qu'en 0,56 carré.

Maintenant, nous voyons que dans la partie inférieure gauche du carré, le chemin du courant est plus court que dans la partie supérieure droite. Par conséquent, le cuivre

Le courant se déversera dans la zone inférieure gauche de moindre résistance. La densité de courant dans cette zone sera donc supérieure à celle du coin supérieur droit. La distance entre les flèches montre la différence de densité de courant. La résistance du carré angulaire est donc égale à 0,56 carré (Figure 4).

De plus, nous pouvons apporter quelques modifications aux connecteurs soudés à la carte de circuit imprimé. Ici, nous supposons que la résistance du connecteur est négligeable par rapport à la résistance de la Feuille de cuivre.

On voit que si le connecteur occupe une grande partie de la zone de la Feuille de cuivre à évaluer, la résistance de cette zone doit être réduite en conséquence. La figure 5 montre une structure de connecteur à trois bornes et son calcul de carré équivalent (référence 1). Les zones hachurées représentent les broches du connecteur dans la zone de la Feuille de cuivre.

Un exemple plus complexe

Ici, nous utilisons un exemple plus complexe de la façon dont cette technique peut être utilisée. La figure 6a est une forme plus complexe et nécessite un peu de travail pour calculer sa résistance. Dans cet exemple, nous supposons que la Feuille de cuivre pèse 1 once à 25 degrés Celsius et que le courant circule sur toute la longueur de la ligne, du point a au point B. les connecteurs sont placés sur les bornes a et B. En utilisant la même technique que ci - dessus, nous pouvons décomposer des formes complexes en une série de carrés, comme le montre la figure 6b. Les carrés peuvent être de n'importe quelle taille appropriée et vous pouvez remplir toute la zone d'intérêt avec des carrés de différentes tailles. Tant que nous avons un carré et que nous connaissons le poids du fil de cuivre, nous connaissons la résistance.

Nous avons six carrés, deux carrés avec connecteurs et trois carrés d'angle. En raison de la résistance de 1oz. La Feuille de cuivre est de 0,5 m / m² et le courant circule linéairement à travers six carrés dont la résistance totale est: 6 x 0,5 m = 3 mètres.

Ensuite, nous ajoutons deux carrés avec des connecteurs, chaque carré ayant un calcul de 0,14 carré (figure 5c). Par conséquent, les deux connecteurs comptent pour 0,28 carré (2 * 0,14). Pour 1 OZ. Feuille de cuivre, ce qui augmente la résistance de 0,14 m (0,28 * 0,5 m = 0,14 m), Plus trois corners. Le total est de 3 * 0,56 * 0,5 mètre = 0,84 mètre, calculé sur chaque 0,56 carré. La résistance totale de a à B est donc de 3,98 m (3 m + 0,14 M + 0,84 m).

Certains amis diront: comment le câblage PCB peut - il avoir une forme aussi étrange? Cependant, ce sont souvent les signaux d'alimentation qui doivent être calculés pour la résistance de câblage, et les signaux d'alimentation sont parfois réalisés en recouvrant le cuivre, formant des formes irrégulières.

Le résumé est le suivant:

Six carrés complets, où 1 = 6 carrés équivalents; Un bloc connecteur de deux blocs équivalents 0,14 = 0,28; Carré triangulaire de 0,56 = carré équivalent de 1,68

. Nombre total de carrés équivalents = 7,96 carrés équivalents

Résistance (A à b) = 7,96 résistance carrée, puisque chaque carré est de 0,5 mètre, la résistance totale = 3,98 mètres. Cette technique peut être facilement appliquée à des géométries complexes. Une fois que vous connaissez la résistance d'un fil particulier, il est facile de calculer autre chose, comme la chute de tension ou la consommation d'énergie.

Comment calculer les ouvertures?

Les cartes de circuits imprimés sont généralement empilées en différentes couches plutôt qu'en une seule couche. Les Vias sont utilisés pour les connexions de câblage entre les différentes couches. La résistance de chaque trou est limitée. La résistance de chaque trou doit donc être prise en compte lors du calcul de la résistance totale du câblage. Typiquement, lorsque deux fils (ou plans) sont connectés par un trou, il constitue un élément résistif série. Plusieurs perforations parallèles sont souvent utilisées pour réduire la résistance effective. La résistance au trou traversant est calculée à partir de la géométrie simplifiée du trou traversant représentée sur la figure 7. Le courant le long de la longueur du trou (l), comme indiqué par les flèches, traverse la section A (A). L'épaisseur (t) dépend de l'épaisseur de la couche de cuivre plaquée sur la paroi interne du trou.

Avec quelques transformations algébriques simples, la résistance du via peut être exprimée par r = Íl / [Í]. Notez que la résistivité du cuivre plaqué est beaucoup plus élevée que celle du cuivre pur. Nous supposons que l'épaisseur T du revêtement dans le trou est généralement de 1 Mil, ce qui est indépendant du poids de la Feuille de cuivre sur la carte. Pour une plaque de 10 couches de 3,5 mil d'épaisseur et de 2 oz de cuivre, L est d'environ 63 mil.

Sur la base des hypothèses ci - dessus, les tailles de trous et les résistances communes sont données dans le tableau 3. Nous pouvons ajuster ces valeurs en fonction de l'épaisseur spécifique de la plaque. Il existe également de nombreux programmes de calcul de via faciles à utiliser en ligne.

C'est un moyen simple d'estimer la résistance DC d'une ligne PCB ou d'un plan. Les géométries complexes peuvent être décomposées en plusieurs carrés de cuivre de différentes tailles pour approximer la surface totale de la Feuille de cuivre. Une fois le poids de la Feuille de cuivre déterminé, la résistance de toute dimension carrée est une quantité connue. De cette façon, le processus d'estimation est simplifié à un simple comptage des carrés de cuivre.