PCB 기술 - 신호 무결성 연구: 신호 상승 시간 및 대역폭

나는 이전 글에서 우리가 신호의 상승 시간에 주의해야 한다고 언급했다.많은 신호의 완전성 문제는 문자 번호의 상승 시간에 의해 일어난다.이 문서에서는 신호 상승 시간과 신호 대역폭 간의 관계에 대한 기본 개념을 논의 할 것입니다.

디지털 회로의 경우 출력은 일반적으로 방파 신호입니다.방파의 상승 가장자리가 매우 가파르다.부립엽 분석에 따르면 모든 신호는 일련의 다른 주파수의 정현 신호로 분해될 수 있다.방파에는 매우 풍부한 스펙트럼 성분이 포함되어 있다.

지루한 이론적 분석을 제쳐두고, 우리는 실험으로 직관적으로 방파 중의 주파수 분량을 분석하여, 서로 다른 주파수의 정현 신호가 어떻게 방파로 중첩되는지 보았다.우선 1.65v 직류와 100MHz 정현파를 중첩해 직류 오프셋이 1.65v인 단주파 정현파를 얻는다. 주파수가 정수배인 정현신호를 이 신호에 중첩해 보통 고조파라고 부른다.3차 고조파 주파수는 300MHz, 5차 고조파 주파수는 500MHz이며, 이에 따라 고차 고조파는 모두 100MHz의 정수배이다.그림 1은 서로 다른 고조파를 중첩하기 전후의 비교이다.왼쪽 상단은 직류 오프셋의 100MHz 기본 주파수 파형이고, 오른쪽 상단은 기본 주파수와 세 번의 고조파가 중첩된 파형으로 방파와 약간 유사하다.왼쪽 하단은 기본 주파수 + 3회 고조파 + 5회 고조파 파형, 오른쪽 하단은 기본 주파수 + 3회 고조파 + 5회 고조파 + 7회 고조파 파형이다.중첩된 고조파 분량이 많을수록 파형이 방파와 비슷하다는 것을 직관적으로 알 수 있다.

그림 1

그러므로 만약 충분한 고조파를 중첩한다면 우리는 방파를 근사하게 합성할수 있다.그림 2는 217번째 고조파에 중첩된 파형이다.그것은 이미 방파와 매우 비슷하다.구석의 가시에 신경 쓰지 마라.이것이 바로 유명한 깁스 현상이다.이런 시뮬레이션은 필연적으로 발생하지만 문제에 대한 이해에 영향을 주지 않는다.여기에 우리는 최고 주파수의 중첩 고조파가 21.7GHz에 달한다.

그림 2:

상술한 실험은 우리가 방파파형의 본질적 특징을 이해하는 데 매우 도움이 된다.이상적인 방파 신호는 무한히 많은 고조파 분량을 포함한다.대역폭이 무한하다고 할 수 있습니다.실제 방파 신호와 이상적인 방파 신호 사이에는 차이가 있지만, 고주파 스펙트럼 분량을 포함한다는 공통점이 있다.

이제 상승 가장자리에 서로 다른 스펙트럼 분량을 중첩하는 효과를 살펴보자.그림 3은 비교 표시입니다.파란색은 기본주파수신호의 상승변이고 록색은 3차례의 고조파를 중첩한후 파형의 상승변이다. 붉은색은 기본주파수 + 3차례의 고조파 + 5차의 고조파 + 7차례의 고조파를 중첩한후의 상승변이다.

그림 3

이 실험을 통해 고조파 분량이 많을수록 상승연이 가파르다는 것을 직관적으로 볼 수 있다.또는 다른 관점에서 볼 때, 신호의 상승이 가파르고 상승 시간이 짧다면 신호의 대역폭은 매우 넓습니다.상승 시간이 짧을수록 신호의 대역폭이 넓어진다.이것은 매우 중요한 개념이다. 당신은 반드시 직관적인 이해를 가지고 당신의 머리 속에 깊이 들어가야 한다. 이것은 당신이 신호의 완전성을 배우는 데 매우 좋다.

여기서 말하고자 하는 것은 최종적으로 합성된 방파의 파형 중복 주파수는 100MHz이다.중첩 고조파는 신호의 상승 시간만 바꾼다.신호 상승 시간은 100MHz의 주파수와 상관없이 50MHz가 될 때도 마찬가지다.보드의 출력 데이터 신호가 수십 MHz에 불과한 경우 신호 무결성에 관심이 없을 수 있습니다.그러나 지금 당신은 신호의 상승 시간이 짧기 때문에 스펙트럼 중의 고주파 고조파가 어떤 영향을 미칠지 생각해 보십시오.중요한 결론을 기억하십시오: 신호의 무결성에 영향을 미치는 것은 파형의 반복 주파수가 아니라 신호의 상승 시간입니다.

이 글의 시뮬레이션 코드는 매우 간단합니다. 나는 코드를 여기에 발표할 것입니다. 당신은 스스로 matlab에서 그것을 실행할 수 있습니다.

clc；모두 지우기;정리

Fs=10e9；

Nsamp=2e4；

t=[0:Nsamp-1].*（1/Fs）；

f1＝1e6；

x0=3.3/2；

x1＝x0+1.65*sin（2*pi*f1*t）；

x3＝x0；

n=1:2:3의 경우

x3＝x3+3.3*2/（pi*n）*sin（2*pi*n*f1*t）；

종료

x5=x0；

n=1:2:5의 경우

x5=x5+3.3*2/（pi*n）*sin（2*pi*n*f1*t）；

종료

x7=x0；

n=1:2:7의 경우

x7＝x7+3.3*2/（pi*n）*sin（2*pi*n*f1*t）；

종료

그래픽

하위 토지 (221)

드로잉 (x1)

하위 토지 (222)

드로잉 (x3)

하위 토지 (223)

드로잉 (x5)

하위 토지 (224)

드로잉 (x7)

x217=x0；

n=1:2:217의 경우

x217＝x217+3.3*2/（pi*n）*sin（2*pi*n*f1*t）；

종료

그래픽

토지 (x217)

그래픽

드로잉(x217,'k')

잠깐만

드로잉 (x1,'b')

토지 (x3,'g')

드로잉(x7,'r')

지연

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