Технология PCB - исследование полноты сигнала: время нарастания сигнала и ширина полосы

как я уже говорил в предыдущей статье, мы должны обратить внимание на время нарастания сигнала. Many signal integrity problems are caused by the short signal rise time. в данной статье будет рассмотрена основная концепция: связь между временем нарастания сигнала и шириной полосы сигнала.

для цифровых схем выход обычно является квадратичным сигналом. волны поднимаются очень крутыми. По данным анализа Фурье, любой сигнал может быть разделен на ряд синусоидальных сигналов различной частоты. квадратная волна содержит очень богатый спектр компонентов.

не говоря уже о теоретическом анализе, который мы проводим в экспериментальном порядке и интуитивно анализируем частотный состав в квадратичных волнах, посмотрим, как синусоидальные сигналы различных частот складываются в квадратичные волны. Во - первых, мы накладываем 1,65 в на постоянный ток и 100 МГц на синусоидальные волны, получая одночастотные синусоидальные волны со смещением постоянного тока до 165в. Мы накладываем на этот сигнал синусоидальный сигнал, частота которого в несколько раз больше числа, что обычно называется гармоникой. частота третьей гармоники составляет 300мгц, а пятой гармоники - 500мгц, и так далее, гармоники высшего порядка в 100 МГц целых раз. Рисунок 1 - сопоставление различных гармоник до и после наложения. верхний левый угол представляет собой форму основной частоты 100MHz с постоянным отклонением, а правый верхний угол - форму волны, наложенной основной частотой и трижды гармоник, которая немного похожа на квадратную волну. левый нижний угол - форма основной частоты + 3 гармоник + 5 гармоник, правый нижний угол - основной частоты + 3 гармоники + 5 гармоник + 7 гармоник. можно с наглядностью заметить, что чем больше складывается гармоническая составляющая, тем больше форма волны похож на квадратную волну.

Диаграмма 1

Поэтому, если сложить достаточно гармоник, мы можем приблизиться к синтезу одной квадратной волны. Рисунок 2 - форма волны, наложенная на 217 - ую гармонику. Она уже очень похожа на квадратическую волну. Не обращай внимания на заусенец в углу. это знаменитое явление Гиббса. Такое моделирование, безусловно, произойдет, но это не повлияет на понимание проблемы. Здесь у нас самая высокая частота наложения гармоник до 21.7GHz.

Диаграмма 2

Вышеуказанные эксперименты помогают нам понять сущность волновой формы. идеальный сигнал квадратной волны содержит бесконечное количество гармоник. можно сказать, что полоса бесконечна. существует разрыв между реальным квадратичным сигналом и желательным квадратичным сигналом, однако существует общая точка, в соответствии с которой он содержит компоненты спектра высокочастотных частот.

Теперь мы посмотрим, как сложение различных спектральных компонентов влияет на восходящий край. Рисунок 3 показывает сравнение. синий цвет - это по нарастанию сигнала основной частоты, зелёный - с наложением на три гармоники задней волны вдоль, красный - основной частоты + три гармоники + пять гармоник + семь гармоник после повышения, черный - до 217 гармоник задней формы.

Диаграмма 3

Этот эксперимент наглядно показывает, что чем больше гармоническая составляющая, тем выше она поднимается по крутому краю. Или, с другой стороны, если сигнал поднимается по крутым горам, а время его подъема является коротким, то полоса сигнала очень широка. Чем короче время подъема, тем шире полоса сигнала. Это очень важная концепция, которую вы должны понять, глубоко в вашем сознании, и это очень хорошо, что вы учитесь понимать Целостность сигналов.

Здесь речь идет о том, что конечная синтезированная квадратная волна повторяется частотой 100 МГц. наложение гармоник только изменит время нарастания сигнала. время нарастания сигнала не связано с частотой 100 МГц, и при переключении на 50 МГц это правило идентично. Если выходной сигнал платы составляет всего несколько десятков МГц, то может не беспокоить вопрос целостности сигнала. Но теперь подумайте, как повлияют на частотные гармоники в частотном диапазоне из - за короткого времени нарастания сигнала? Запомните важный вывод: целостность сигнала влияет не на частоту повторения формы, а на время нарастания сигнала.

эмуляционный код этой статьи очень прост, и я опубликую здесь код, который вы сможете запустить в Matlab.

Clc; Очистить все упаковывать

Fs = 10e9;

Nsamp = 2e4;

T = [0: Nsamp - 1] * (1 / Fs);

F1 = 1e6;

X0 = 3.3 / 2;

X1 = x0 + 1.65 * sin (2 * pi * f1 * t);

X3 = x0;

час = 1: 2: 3

x3 = x3 + 3.3*2/(pi*n) * sin(2*pi*n*f1*t);

окончание

X5 = x0;

час = 1: 2: 5

X5 = x5 + 3,3 * 2 / (pi * n) *

окончание

X7 = x0;

для n = 1: 2: 7

x7 = x7 + 3.3*2/(pi*n) * sin(2*pi*n*f1*t);

окончание

фигура

subplot(221)

рисунок (x1)

subplot(222)

рисунок (x3)

субблок (223)

рисунок (x5)

subplot(224)

рисунок (x7)

x217 = x0;

для n = 1: 2: 217

X217 = x217 + 3.3 * 2 / (пи * n * sin (2 * pi * n * f1 * t);

окончание

фигура

рисунок (x217)

фигура

plot(x217,'k')

и так далее

plot(x1,'b')

рисунок (x3, 'g')

plot(x7,'r')

и так далее

axis([8000 12000 -0.5 4])